假设现有木材10万立方,如果某一时刻t木材变化率与当时木材数成正比,比例系数为0.1
时间: 2023-08-31 12:40:47 浏览: 61
### 回答1:
那么,t时刻后木材的数量是多少?
根据题意,我们可以列出微分方程:
dV/dt = kV
其中,V表示木材的数量,k为比例系数。
解微分方程得到:
V(t) = V0 * e^(kt)
其中,V0为初始木材数量。
根据题意,初始木材数量为10万立方,所以:
V0 = 10万
比例系数为0.1,代入公式得:
V(t) = 10万 * e^(0.1t)
所以,t时刻后木材的数量为10万乘以以0.1为底数的指数函数,底数为自然数e,指数为0.1乘以t。
### 回答2:
根据题目要求,某一时刻t木材变化率与当时木材数成正比,比例系数为0.1。
根据比例的定义,变化率和数值成正比,比例系数就是两者之间的比值。所以我们可以得到以下关系式:
变化率/木材数 = 0.1/1
为了求解具体的数值,我们需要知道某一时刻t的具体数值。由于题目中没有给出,所以我们无法计算出具体的木材变化率。但是根据比例系数为0.1,我们可以得到以下结论:
当木材数为1000时,变化率为0.1。
当木材数为10000时,变化率为1。
当木材数为100000时,变化率为10。
综上所述,根据题目给出的条件,在某一时刻t,木材的变化率与当时的木材数成正比,比例系数为0.1。具体的木材变化率取决于时刻t的数值,但当木材数为1000、10000和100000时,变化率分别为0.1、1和10。
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假设现有木材10万立方,如果某一时刻t木材变化率与当时木材数成正比,比例系数为0.14,
请问在t=5时,木材数为多少?
根据题意,我们可以列出微分方程:
dV/dt = kV
其中,V表示木材的数量,k为比例系数。根据题目给出的信息,k=0.14。
解微分方程:
dV/V = k dt
ln(V) = kt + C
V = Ce^(kt)
代入t=0时的初始条件V(0)=10万,可以求出常数C:
10万 = Ce^0
C = 10万
因此,木材的数量V可以表示为:
V = 10万 e^(0.14t)
代入t=5时,可以计算出木材的数量为:
V(5) = 10万 e^(0.14*5) ≈ 24.11万
因此,在t=5时,木材的数量约为24.11万立方。
C语言 调用函数fun判断一个三位数是否为数字立方和等于该数本身
可以先编写一个判断一个数是否是三位数的函数,然后在此基础上编写判断数字立方和的函数,最后再将两个函数合并为一个完成整个功能。
下面是代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int isThreeDigits(int num) { // 判断是否为三位数
return num >= 100 && num <= 999;
}
int isCubeSum(int num) { // 判断是否为数字立方和
int temp = num;
int sum = 0;
while (temp > 0) {
sum += pow(temp % 10, 3);
temp /= 10;
}
return sum == num;
}
int fun(int num) { // 判断一个三位数是否为数字立方和等于该数本身
if (!isThreeDigits(num)) { // 不是三位数
return 0;
}
return isCubeSum(num);
}
int main() {
int num;
printf("请输入一个三位数:");
scanf("%d", &num);
if (fun(num)) {
printf("%d是数字立方和等于该数本身的数\n", num);
} else {
printf("%d不是数字立方和等于该数本身的数\n", num);
}
return 0;
}
```
输入一个三位数后,程序会调用`fun`函数进行判断。如果是数字立方和,输出提示信息;否则输出另外一条提示信息。