最大子段和分治法伪代码 c++

在C++中，可以使用分治法（Divide and Conquer）来解决最大子数组和的问题，也称为Kadane's Algorithm。这是一种动态规划的变种，适用于求解数组中连续元素的最大和。以下是简单的分治法伪代码：

// 函数定义，计算数组a从i到j的子数组的最大和
int maxSubarraySum(int a[], int i, int j) {
    // Base case: 如果只有一个元素或都为负数，则直接返回该元素
    if (i == j || (i < j && a[i] <= 0))
        return a[j];

    // 如果中间点可以使和更大，则选择包含中间点的两个子数组分别求和
    else if (a[(i + j) / 2] > 0)
        return max(a[i] + maxSubarraySum(a + i + 1, (i + j) / 2, j),
                   maxSubarraySum(a, i, (i + j) / 2));

    // 否则，只选择正数部分
    else
        return max(maxSubarraySum(a + i + 1, (i + j) / 2, j),
                   maxSubarraySum(a, i, (i + j) / 2));
}

// 调用函数并获取整个数组的最大子数组和
int findMaxCrossingSum(int a[], int low, int mid, int high) {
    int leftSum = a[mid] + maxSubarraySum(a, low, mid - 1);
    int rightSum = a[mid] + maxSubarraySum(a + mid + 1, high, low);
    return max(leftSum, rightSum);
}

int kadaneAlgorithm(int a[], int n) {
    int maxSoFar = a[0];
    int maxEndingHere = a[0];

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        maxEndingHere = max(a[i], maxEndingHere + a[i]);
        maxSoFar = max(maxSoFar, maxEndingHere);

        // 对于左半边最大子数组，处理跨界的子问题
        if (i >= lowForCrossing && maxEndingHere < 0)
            maxEndingHere = 0;
    }

    return maxSoFar;
}