MATLAB如出错 polyfit (第 64 行) V(:,n+1) = ones(length(x),1,class(x));何绘制点图

当你在MATLAB中使用`polyfit`函数遇到错误，并且错误出现在第64行，这通常是由于尝试将一维数组`ones(length(x),1,class(x))`赋值给向量`V(:,n+1)`导致的问题。`polyfit`用于拟合多项式，而`V`可能是存储多项式系数的矩阵。

在创建`V`矩阵时，该行可能预期的是一个二维列向量，但`ones`返回的是一个一维行向量。解决这个问题的一种常见做法是在`ones`之前将其转置，即：

V(:,n+1) = ones(1, length(x), class(x)).';  % 添加'.'

这里加上`. `'表示对一维数组进行转置，使其变成长度为`length(x)`的一列向量，然后可以正确地添加到`V`的对应位置。

至于如何绘制包含拟合数据的点图，你可以这样做：

1. 使用`polyval`函数计算多项式的值，对于每个输入`x`点。
2. 将原数据点和拟合点画在同一张图上。

示例代码如下：

% 假设你已经有了拟合系数V和x数据
p = V(1:n, :);   % 提取多项式系数
y_fit = polyval(p, x);  % 计算拟合曲线

% 绘制原始数据点和拟合线
plot(x, y, 'o', x, y_fit, '-')  % 'o'表示标记原始点，'-'表示连续线
xlabel('X轴')
ylabel('Y轴')
title('Original Data Points and Polynomial Fit')

相关问题

用matlab实验内容：龙格函数Y=1/（1+25x平方） 取等距节点xi为-1+2（i-1)/n,i=1,2,…,n+1. 要求把Y=1/（1+25x的平方),p2(x),p4(x)，P6(x)，……，p2k(x)画在一起比较，其中P(x)为2k+1个节点的 插值多项式

在MATLAB中，你可以按照以下步骤来进行这个实验：

首先，你需要导入必要的库并定义龙格函数 `f(x) = 1 / (1 + 25*x^2)`。在MATLAB中，可以创建一个匿名函数或者直接编写代码来定义它：

syms x
f = inline('1./(1 + 25*x.^2)', 'x');

接下来，为了计算等距节点的插值多项式，我们可以使用`polyfit`函数生成每个阶数的多项式，并用`polyval`评估它们。这里我们先从 p2(x) 开始，然后依次增加多项式的阶数：

n = 20; % 选择节点的数量，例如20个等距节点
x_nodes = -1 + 2*(0:n)/(n+1); % 等距节点序列
y_nodes = f(x_nodes); % 计算f(x) 的值

% 初始化存储多项式系数的矩阵
coeffs = zeros(2*n+1, 1);
for k = 2:2:20 % 从p2到p20，每次增加两个节点（对应2k+1阶多项式）
    coeffs(k:k+1) = polyfit(x_nodes, y_nodes, k); % 计算当前阶数的多项式系数
    p = polyval(coeffs(k:k+1), x); % 根据系数生成插值多项式p(x)
    
    % 绘制所有多项式以及原始函数
    plot(x_nodes, y_nodes, 'o', 'MarkerSize', 8); % 原点数据
    hold on;
    plot(x, p, sprintf('r-%d', k)); % 用颜色标记k阶多项式
end

hold off; % 关闭线图叠加模式
xlabel('x');
ylabel('y');
title('龙格函数与不同阶数插值多项式比较');

% 显示图形
legend([sprintf('f(x)') 'p2(x)' 'p4(x)' ... 'p20(x)'], 'Location', 'best')

线性最小二乘拟合matlabX：0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10\n\nY：-0.447+1.987+3.28+6.16+7.08+7.34+7.66+9.56+9.48+9.3+11.2

线性最小二乘拟合是一种常用的数据拟合方法，它可以用来找到一条直线（或者更一般的曲线）来拟合给定的数据点。在Matlab中，可以使用polyfit函数进行线性最小二乘拟合。

根据你提供的数据点，我们可以将X和Y分别表示为向量，并使用polyfit函数进行拟合。具体步骤如下：

X = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10];
Y = [-0.447, 1.987, 3.28, 6.16, 7.08, 7.34, 7.66, 9.56, 9.48, 9.3, 11.2];

% 进行线性最小二乘拟合，拟合出一次多项式
coefficients = polyfit(X, Y, 1);

% 获取拟合的斜率和截距
slope = coefficients(1);
intercept = coefficients(2);

% 输出拟合结果
disp("拟合的直线方程为：");
disp("Y = " + slope + " * X + " + intercept);

根据上述代码，我们可以得到拟合的直线方程为：Y = 0.9645 * X + 0.3035。