给定n(n<=100)种物品和一个背包。物品i的重量是wi(wi<=100),价值为vi(vi<=100),背包的容量为C(C<=1000)。 应如何选择装入背包中的物品,使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时,对每种物品i只有两个选择:装入或不装入。不能将物品i装入多次,也不能只装入部分物品i。
时间: 2023-06-09 12:07:18 浏览: 237
给定n种物品和一个背包
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这是一个经典的背包问题,可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个二维数组dp[i][j]表示前i种物品考虑容量为j的背包,能够获得的最大价值。对于每个物品,有两种情况:装入背包或不装入背包。如果选择装入背包,则可获得的最大价值为dp[i-1][j-wi]+vi;如果选择不装入背包,则可获得的最大价值为dp[i-1][j]。则可以得到状态转移方程:dp[i][j] = max(dp[i-1][j-wi]+vi, dp[i-1][j])。最终答案就是dp[n][C]。
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