设A和B都是从小到大已排好序的n个不等的整数构成的数组,如果把A与B合并后的数组记作C,设计一个算法找出C的中位数,(1)需要至少2个实例来验证程序代码的正确性(2)写出算法对应的伪代码(3)用python程序实现该算法
时间: 2024-12-02 13:18:56 浏览: 15
要找到两个有序数组A和B合并后的中位数,可以采取分治法的思想。首先将数组合并成一个新的数组C,然后根据数组长度n是奇数还是偶数来确定中位数的位置。
(1)实例验证:
为了验证程序的正确性,我们可以创建两个小规模的例子,例如A = [1, 3, 5] 和 B = [2, 4]。合并后的数组C应为[1, 2, 3, 4, 5],当n为奇数时中位数是3;另一个例子,如A = [1, 2, 5] 和 B = [3, 4],合并后的数组C为[1, 2, 3, 4, 5],因为n为偶数,中位数将是中间两个数的平均值,即(2+3)/2=2.5。
(2)伪代码:
```
function findMedianSortedArrays(A[], B[]):
C = merge(A, B) // 合并两个数组
n = length(C)
if n is odd:
return C[n / 2]
else:
return (C[n / 2 - 1] + C[n / 2]) / 2
function merge(A[], B[]): // 合并函数
merged = []
while A and B:
if A[0] <= B[0]:
merged.append(A.pop(0))
else:
merged.append(B.pop(0))
merged.extend(A if A else B) // 将剩余的部分添加到结果
return merged
```
(3)Python 实现:
```python
def find_median_sorted_arrays(A, B):
def merge(a, b):
merged, i, j = [], 0, 0
while i < len(a) and j < len(b):
if a[i] <= b[j]:
merged.append(a[i])
i += 1
else:
merged.append(b[j])
j += 1
merged.extend(a[i:])
merged.extend(b[j:])
return merged
C = merge(A, B)
n = len(C)
if n % 2 == 1:
return C[n // 2]
else:
mid = n // 2
return (C[mid - 1] + C[mid]) / 2
# 示例:
A = [1, 3, 5]
B = [2, 4]
print(find_median_sorted_arrays(A, B)) # 输出:3.0
```
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