计算机图形学实验6动态绘制Bezier曲线

好的，我可以回答您关于计算机图形学实验6的问题。动态绘制贝塞尔曲线是一种让用户通过交互方式来控制贝塞尔曲线的形状的方法。为了实现该功能，需要用到参数化贝塞尔曲线的方程和控制点，通过改变控制点的位置，可以改变贝塞尔曲线的形状。在绘制过程中，根据用户交互的控制点位置，动态调整贝塞尔曲线的形态。

相关问题

计算机图形学动态绘制Bezier曲线代码

很高兴回答这个问题。以下是一个动态绘制Bezier曲线的代码示例，其中Bezier曲线由控制点集合构成：

#include <iostream>
#include <graphics.h>

#define MAXPOINTS 100 // 最多100个控制点

void draw_bezier(int *x, int *y, int n) {
    int i, j;
    double t;
    int px, py;
    int step = 20;
    int cx, cy;

    for (t = 0; t <= 1; t += 0.001) {
        px = x[0]; py = y[0];
        for (i = 1; i <= n; i++) {
            cx = 1; cy = 1;
            for (j = 1; j <= n - i; j++) {
                cx *= i;
                cy *= j;
                i++;
            }
            for (; j >= 2; j--) {
                i--;
            }
            px += cx * pow(t, i) * pow(1 - t, n - i) * x[n - i];
            py += cy * pow(t, i) * pow(1 - t, n - i) * y[n - i];
        }
        putpixel(px, py, WHITE);
    }
}

int main() {
    int gd, gm;
    int x[MAXPOINTS], y[MAXPOINTS];
    int n, i;

    std::cout << "Enter number of control points (max " << MAXPOINTS << "): ";
    std::cin >> n;

    std::cout << "Enter control points:\n";
    for (i = 0; i < n; i++) {
        std::scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
    }

    initwindow(640, 480, "Bezier curve");
    setcolor(RED);
    for (i = 0; i < n; i++) {
        circle(x[i], y[i], 3);
    }
    draw_bezier(x, y, n - 1);
    getch();
    closegraph();

    return 0;
}

在此示例中，使用了数学方法计算Bezier曲线，并在屏幕上绘制出来。每次循环计算点的位置，并在屏幕上绘制出来，形成了一个动态的曲线效果。

计算机图形学实验bezier曲线

### 关于计算机图形学中的Bezier曲线实验资料

在计算机图形学领域，Bezier曲线是一种重要的参数化曲线，在形状设计和动画路径规划等方面有着广泛应用。对于学习者而言，理解其生成原理并动手实践是非常有益的。

#### Bezier曲线的基础理论

Bezier曲线通过一组控制点定义，这些点决定了曲线的大致走向而不必完全经过它们。一条n次Bezier曲线由\( n+1 \)个控制点决定，并且可以通过递推公式计算得到：

\[ B(t)=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}(1-t)^{n-i}t^iP_i,\quad t\in[0,1] \]

其中 \( P_i \) 表示第 i 个控制顶点的位置向量；而组合数 \( \binom{n}{i}=\frac{n!}{i!(n-i)!} \)[^1]。

#### 实验环境搭建与工具选择

为了更好地理解和应用Bezier曲线的概念，可以采用多种编程语言和技术栈来完成相应的实验项目。一种常见的做法是在Windows平台上使用MFC框架结合C++编写应用程序界面，从而实现交互式的Bezier曲线绘制功能。另一种方式则是借助跨平台图形API OpenGL来进行开发，这不仅能够加深对底层渲染机制的理解，还便于移植到不同操作系统上运行[^2]。

#### 编写代码实例展示如何创建简单的Bezier曲线程序

下面给出一段基于OpenGL+C++环境下简单的一阶至三阶Bezier曲线绘制函数示意代码：

void drawBezierCurve(const std::vector<Point>& controlPoints){
    int degree = controlPoints.size() - 1;
    glBegin(GL_LINE_STRIP);
        for(float u=0;u<=1.0f;u+=0.01f){
            Point p(0,0);
            float C_n_k = 1;

            // Calculate Bernstein polynomial value at current parameter 'u'
            for(int k=0;k<=degree;++k){
                C_n_k *= (degree-k+1)/float(k+1)*(u>0?u:(1-u));
                p += pow((1-u),degree-k)*pow(u,k)*controlPoints[k]*C_n_k;
            }
            
            glVertex2d(p.x,p.y);
        }
    glEnd();
}

此段代码实现了从给定的控制点集合中计算出Bezier曲线上对应位置的方法，并将其作为一系列连续线段显示出来。注意这里仅展示了核心逻辑部分，实际工程中还需要考虑窗口初始化、事件处理等其他方面的工作。