用Python写一个时间复杂度低的求1-10000内完美数的算法,
时间: 2024-02-16 14:03:14 浏览: 26
当然,我会提供一个时间复杂度低的求 1-10000 内完美数的算法。可以使用上一个问题中提供的完美数算法,遍历 1-10000 的数字,检查它们是否为完美数。
下面是使用 Python 编写的完美数查找算法:
```python
def perfect_numbers(start, end):
res = []
for i in range(start, end+1):
if perfect_number(i):
res.append(i)
return res
```
该函数接受两个参数,即要查找的范围的起始和结束数字。它遍历该范围内的所有数字,并使用前一个问题中的算法检查它们是否为完美数。如果是,则将该数字添加到结果列表中。
现在,您可以使用该函数来查找 1-10000 内的完美数:
```python
print(perfect_numbers(1, 10000))
```
该函数返回一个包含 1-10000 内的所有完美数的列表。注意,这可能需要一些时间来计算,因为完美数的数量非常少。
希望这个算法对您有所帮助!
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冒泡排序的时间复杂度为 O(n^2),不太适合大规模数据的排序。如果要排序大规模数据,可以使用其他更高效的排序算法,如快速排序、归并排序、堆排序等。不过,如果非要使用冒泡排序,可以对其进行一些优化,以提高效率。
其中一种优化方式是设置一个标志位,记录上一次排序时的最后交换位置,下一次排序时只需要比较到该位置即可。如果该位置没有发生交换,则说明剩余的元素已经有序,可以直接退出循环。
以下是 Python 冒泡排序的优化代码示例:
```python
def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
last_swap = n - 1
while last_swap > 0:
k = last_swap
last_swap = 0
for i in range(k):
if arr[i] > arr[i+1]:
arr[i], arr[i+1] = arr[i+1], arr[i]
last_swap = i
if last_swap == 0:
break
# 测试
import random
arr = [random.randint(1, 1000) for _ in range(10000)]
bubble_sort(arr)
print("排序后的数组为:")
for i in range(len(arr)):
print(arr[i])
```
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```python
import time
import random
import matplotlib.pyplot as plt
def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
for j in range(0, n-i-1):
if arr[j] > arr[j+1]:
arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
def selection_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
min_idx = i
for j in range(i+1, n):
if arr[j] < arr[min_idx]:
min_idx = j
arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
def insertion_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(1, n):
key = arr[i]
j = i-1
while j >=0 and key < arr[j] :
arr[j+1] = arr[j]
j -= 1
arr[j+1] = key
def merge_sort(arr):
if len(arr) > 1:
mid = len(arr)//2
L = arr[:mid]
R = arr[mid:]
merge_sort(L)
merge_sort(R)
i = j = k = 0
while i < len(L) and j < len(R):
if L[i] < R[j]:
arr[k] = L[i]
i += 1
else:
arr[k] = R[j]
j += 1
k += 1
while i < len(L):
arr[k] = L[i]
i += 1
k += 1
while j < len(R):
arr[k] = R[j]
j += 1
k += 1
def quick_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
else:
pivot = arr[0]
left = []
right = []
for i in range(1,len(arr)):
if arr[i] < pivot:
left.append(arr[i])
else:
right.append(arr[i])
return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)
def generate_random_array(n):
return [random.randint(1, 100) for _ in range(n)]
def time_function(func, n):
arr = generate_random_array(n)
start_time = time.time()
func(arr)
end_time = time.time()
return end_time - start_time
def plot_time_complexity(func, n_values):
times = [time_function(func, n) for n in n_values]
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plt.title(func.__name__)
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n_values = [10, 100, 1000, 10000, 100000]
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for algorithm in algorithms:
plot_time_complexity(algorithm, n_values)
```
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