假设计算机指令长度为15位，操作数地址长度为4位。设计四种类型的指令:三个地址指令、两个地址指令、一个地址指令和零地址指令。请描述指令格式的设计，并说明每种指令的数目。

根据给定的信息，计算机指令长度为15位，操作数地址长度为4位，可以设计4种类型的指令：三个地址指令、两个地址指令、一个地址指令和零地址指令。指令格式的设计如下：三个地址指令：前4位用于指定操作符，接着4位指定第一个操作数的地址，4位用于指定第二个操作数的地址，最后3位用于指定结果的地址。其中，每种指令的数目为2^11（2048）。两个地址指令：前4位用于指定操作符，接着4位指定第一个操作数的地址，4位用于指定第二个操作数的地址，最后3位用于指定结果的地址。其中，每种指令的数目为2^7（128）。一个地址指令：前4位用于指定操作符，接着4位指定第一个操作数的地址，最后7位用于指定结果的地址。其中，每种指令的数目为2^3（8）。零地址指令：前4位用于指定操作符，最后11位用于指定结果的地址。其中，每种指令的数目为2^1（2）。

相关问题

2.指令字长度固定为16位，地址码为4位，若采用扩展操作码的方式设计零地址、一地址、二地址和三地址4种指令格式，假设零地址有A条，一地址有B条，二地址有C条，三地址有D条，请写出A、B、C、D的关系式并画出每种指令的格式图。

对于零地址指令，地址码为4位，因此指令字中剩余12位可以用于操作码，共有 $2^{12}=4096$ 种不同的操作码，因此零地址指令的条数为 $A=4096$。

零地址指令格式图：

+----------------+
|  Extended Code  |
+----------------+

对于一地址指令，地址码为4位，因此指令字中剩余12位可以用于操作码，共有 $2^{12}=4096$ 种不同的操作码。由于操作码需要在指令字中与地址码分开存储，因此需要将指令字分成两个部分，高8位存储操作码，低8位存储地址码。因此，一地址指令的条数为 $B=4096\times 2^4=65536$。

一地址指令格式图：

+--------+--------+
| Op Code|Address |
+--------+--------+

对于二地址指令，地址码为4位，因此每个地址码需要占据指令字中的4位。指令字中剩余8位可以用于操作码，共有 $2^8=256$ 种不同的操作码。由于操作码需要在指令字中与两个地址码分开存储，因此需要将指令字分成三个部分，高4位存储操作码，中4位存储第一个地址码，低4位存储第二个地址码。因此，二地址指令的条数为 $C=256\times 2^8\times 2^4=16777216$。

二地址指令格式图：

+--------+--------+--------+
| Op Code|Address1|Address2|
+--------+--------+--------+

对于三地址指令，地址码为4位，因此每个地址码需要占据指令字中的4位。指令字中剩余4位可以用于操作码，共有 $2^4=16$ 种不同的操作码。由于操作码需要在指令字中与三个地址码分开存储，因此需要将指令字分成四个部分，高4位存储操作码，每个地址码占据3位，最后一位不用。因此，三地址指令的条数为 $D=16\times 2^{12}\times 2^{12}\times 2^{12}=2^{40}$。

三地址指令格式图：

+--------+--------+--------+--------+
| Op Code|Address1|Address2|Address3|
+--------+--------+--------+--------+