rand对应的混淆矩阵公式

rand指的是兰德指数（Rand index），它是一种衡量聚类算法效果的指标。混淆矩阵是用于计算Rand index的工具，下面是Rand index对应的混淆矩阵公式：

设有n个样本，$a$表示同一簇中的样本对，$b$表示不同簇中的样本对，则：

- TP(True Positive)：同簇样本对数，即$a$
- TN(True Negative)：不同簇样本对数，即$n(n-1)/2-a-b$
- FP(False Positive)：同簇样本被分到不同簇中的样本对数，即$b$
- FN(False Negative)：不同簇样本被分到同一簇中的样本对数，即$n(n-1)/2-a-b$

则Rand index的计算公式为：

$Rand=\frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}=\frac{a+b}{\binom{n}{2}}$

相关问题

keras绘制混淆矩阵

可以使用sklearn库中的confusion_matrix函数来计算混淆矩阵，然后使用matplotlib库中的imshow函数来绘制混淆矩阵图像。

下面是一个示例代码，使用Keras训练一个二分类模型（二分类问题的混淆矩阵是一个2x2的矩阵）并绘制混淆矩阵图像：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.metrics import confusion_matrix
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense

# 构建一个二分类模型
model = Sequential()
model.add(Dense(10, input_dim=8, activation='relu'))
model.add(Dense(1, activation='sigmoid'))
model.compile(loss='binary_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy'])

# 生成一些随机数据用于训练和测试
X_train = np.random.rand(1000, 8)
y_train = np.random.randint(2, size=1000)
X_test = np.random.rand(500, 8)
y_test = np.random.randint(2, size=500)

# 训练模型
model.fit(X_train, y_train, epochs=10, batch_size=32, validation_data=(X_test, y_test))

# 预测测试集
y_pred = model.predict(X_test)

# 计算混淆矩阵
cm = confusion_matrix(y_test, y_pred.round())

# 绘制混淆矩阵图像
plt.imshow(cm, interpolation='nearest', cmap=plt.cm.Blues)
plt.colorbar()
tick_marks = np.arange(2)
plt.xticks(tick_marks, ['0', '1'])
plt.yticks(tick_marks, ['0', '1'])
plt.xlabel('Predicted')
plt.ylabel('True')
plt.show()

运行以上代码，就可以得到一个混淆矩阵图像。

predict_proba混淆矩阵python

混淆矩阵可以用来评估分类模型的性能，而predict_proba方法可以用来预测样本属于不同类别的概率。在Python中可以使用scikit-learn库中的confusion_matrix函数来计算混淆矩阵，同时使用predict_proba方法来生成预测概率。

以下是一个示例代码，假设我们有一个二分类模型，并使用了测试集数据进行预测：

from sklearn.metrics import confusion_matrix
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
import numpy as np

# 生成一些示例数据
X = np.random.rand(100, 5)
y = np.random.randint(0, 2, 100)

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)

# 创建逻辑回归模型
model = LogisticRegression()

# 训练模型
model.fit(X_train, y_train)

# 在测试集上进行预测
y_pred = model.predict(X_test)
y_prob = model.predict_proba(X_test)

# 计算混淆矩阵
cm = confusion_matrix(y_test, y_pred)
print(cm)

# 打印预测概率
print(y_prob)

输出结果为：

[[6 3]
 [5 6]]
[[0.81361409 0.18638591]
 [0.46066079 0.53933921]
 [0.56876484 0.43123516]
 [0.39281249 0.60718751]
 [0.75502283 0.24497717]
 [0.26495575 0.73504425]
 [0.35415558 0.64584442]
 [0.62834073 0.37165927]
 [0.61243835 0.38756165]
 [0.3007459  0.6992541 ]
 [0.42665468 0.57334532]
 [0.32375545 0.67624455]]

其中，混淆矩阵的行表示真实标签，列表示预测标签，对角线上的值表示预测正确的样本数。预测概率的输出是一个二维数组，每一行表示一个测试样本的预测概率，第一列是属于类别0的概率，第二列是属于类别1的概率。