牛顿迭代法求根例题matlab

牛顿迭代法是解非线性方程的一种有效思路，其中涉及到对某个函数进行求导和不断迭代求解。下面以求解方程f(x)=x^3-x-1=0为例，在matlab中进行实现。

首先，定义该函数如下：

function y=f(x)
y=x^3-x-1;

然后，对其求导，得到导函数：

function y=df(x)
y=3*x^2-1;

接下来，按照牛顿迭代公式进行计算，直到达到一定精度为止。这里取精度为0.0001。

function [root,i]=newtonRaphson(f,df,x,tol)
i=0;
while abs(f(x)) > tol
i=i+1;
x = x - f(x)/df(x);
end
root=x;

最后，调用这个函数即可。

[root,i]=newtonRaphson(@f,@df,x,tol);

其中，@f和@df表示对应函数的句柄，x是起点，tol是达到的精度。函数返回求得的根以及迭代次数。

通过这种方法，可以快速有效地求解非线性方程。