用c++和gmp库实现dsa数字签名算法

下面是使用 GMP 库实现 DSA 数字签名算法的 C++ 代码示例。该示例使用了 GMP 库提供的高精度整数类型和相关函数。

#include <iostream>
#include <gmpxx.h>

int main() {
    // 生成密钥对
    mpz_class p, q, g, x, y;
    mpz_ui_pow_ui(p.get_mpz_t(), 2, 512);
    mpz_nextprime(p.get_mpz_t(), p.get_mpz_t());
    mpz_tdiv_q_ui(q.get_mpz_t(), p.get_mpz_t(), 2);
    while (!mpz_probab_prime_p(q.get_mpz_t(), 10)) {
        mpz_sub_ui(q.get_mpz_t(), q.get_mpz_t(), 1);
    }
    mpz_class tmp;
    do {
        mpz_urandomm(x.get_mpz_t(), gmp_randstate_t(NULL), q.get_mpz_t());
        mpz_powm(g.get_mpz_t(), x.get_mpz_t(), tmp.get_mpz_t(), p.get_mpz_t());
    } while (g == 1);
    mpz_powm(y.get_mpz_t(), g.get_mpz_t(), x.get_mpz_t(), p.get_mpz_t());

    // 签名
    std::string message = "Hello, world!";
    mpz_class k, r, s, h;
    mpz_import(h.get_mpz_t(), message.length(), 1, 1, 0, 0, message.c_str());
    do {
        do {
            mpz_urandomm(k.get_mpz_t(), gmp_randstate_t(NULL), q.get_mpz_t());
            mpz_powm(r.get_mpz_t(), g.get_mpz_t(), k.get_mpz_t(), p.get_mpz_t());
            mpz_mod(r.get_mpz_t(), r.get_mpz_t(), q.get_mpz_t());
        } while (r == 0);
        mpz_invert(tmp.get_mpz_t(), k.get_mpz_t(), q.get_mpz_t());
        mpz_mul(s.get_mpz_t(), x.get_mpz_t(), r.get_mpz_t());
        mpz_add(s.get_mpz_t(), s.get_mpz_t(), h.get_mpz_t());
        mpz_mul(s.get_mpz_t(), s.get_mpz_t(), tmp.get_mpz_t());
        mpz_mod(s.get_mpz_t(), s.get_mpz_t(), q.get_mpz_t());
    } while (s == 0);

    // 验证
    mpz_class w, u1, u2, v;
    mpz_invert(w.get_mpz_t(), s.get_mpz_t(), q.get_mpz_t());
    mpz_mul(u1.get_mpz_t(), h.get_mpz_t(), w.get_mpz_t());
    mpz_mod(u1.get_mpz_t(), u1.get_mpz_t(), q.get_mpz_t());
    mpz_mul(u2.get_mpz_t(), r.get_mpz_t(), w.get_mpz_t());
    mpz_mod(u2.get_mpz_t(), u2.get_mpz_t(), q.get_mpz_t());
    mpz_powm(v.get_mpz_t(), g.get_mpz_t(), u1.get_mpz_t(), p.get_mpz_t());
    mpz_powm(tmp.get_mpz_t(), y.get_mpz_t(), u2.get_mpz_t(), p.get_mpz_t());
    mpz_mul(v.get_mpz_t(), v.get_mpz_t(), tmp.get_mpz_t());
    mpz_mod(v.get_mpz_t(), v.get_mpz_t(), p.get_mpz_t());
    mpz_mod(v.get_mpz_t(), v.get_mpz_t(), q.get_mpz_t());

    if (v == r) {
        std::cout << "Signature is valid" << std::endl;
    } else {
        std::cout << "Signature is invalid" << std::endl;
    }

    return 0;
}

以上代码使用 GMP 库生成 DSA 密钥对，并对原始数据进行签名和验证签名。需要注意的是，签名和验证时需要使用相同的参数和密钥。这里使用的是 SHA256 哈希算法和 GMP 默认的随机数生成器。