dsa 数字签名算法代码实现基于c++

以下是DSA算法的C++实现示例：

#include <iostream>
#include <random>
#include <cstring>
#include <openssl/sha.h>
#include <openssl/bn.h>

using namespace std;

// 生成质数p和q
void gen_p_q(int L, int N, BIGNUM* p, BIGNUM* q)
{
    int n = (L - 1) / N;
    int b = (L - 1) % N;
    BIGNUM* seed = BN_new();
    BN_set_bit(seed, N - 1);
    BN_set_bit(seed, 0);
    while (1) {
        // 生成大质数q
        BN_generate_prime_ex(q, N, 0, seed, NULL, NULL);
        // 生成大质数p
        int i = 0;
        while (i < 4 * L) {
            BIGNUM* V[n + 1];
            for (int k = 0; k <= n; k++) {
                V[k] = BN_new();
            }
            BN_rand(V[0], b - 1, 0);
            BN_set_bit(V[0], b - 1);
            for (int k = 1; k < n; k++) {
                BN_rand(V[k], N - 1, 0);
            }
            BN_rand(V[n], b, 0);
            BN_set_bit(V[n], N - 1);
            BIGNUM* X = BN_new();
            BN_set_word(X, 0);
            for (int k = n; k >= 0; k--) {
                BN_lshift(X, X, N);
                BN_add(X, X, V[k]);
            }
            BN_add_word(X, 1);
            if (BN_mod(X, X, q, NULL) != 0 && BN_is_prime_fasttest_ex(X, 10, NULL, 0, NULL)) {
                BN_copy(p, X);
                break;
            }
            i++;
        }
        if (BN_num_bits(p) == L) {
            break;
        }
    }
}

// 计算a^b mod n
void pow_mod(BIGNUM* a, BIGNUM* b, BIGNUM* n, BIGNUM* res)
{
    BN_CTX* ctx = BN_CTX_new();
    BN_mod_exp(res, a, b, n, ctx);
    BN_CTX_free(ctx);
}

// 生成密钥对
void gen_key(BIGNUM* p, BIGNUM* q, BIGNUM* g, BIGNUM* x, BIGNUM* y)
{
    BN_rand_range(x, q);
    pow_mod(g, x, p, y);
}

// 签名
void sign(string msg, BIGNUM* p, BIGNUM* q, BIGNUM* g, BIGNUM* x, BIGNUM* r, BIGNUM* s)
{
    BIGNUM* k = BN_new();
    BIGNUM* H = BN_new();
    BN_CTX* ctx = BN_CTX_new();
    BN_bin2bn((unsigned char*)msg.c_str(), msg.length(), H);
    SHA1((unsigned char*)msg.c_str(), msg.length(), (unsigned char*)H);
    while (1) {
        BN_rand_range(k, q);
        pow_mod(g, k, p, r);
        BN_mod_mul(s, x, r, q, ctx);
        BN_mod_add(s, s, H, q, ctx);
        BN_mod_mul(s, s, BN_mod_inverse(k, q, ctx), q, ctx);
        if (!BN_is_zero(s)) {
            break;
        }
    }
    BN_free(k);
    BN_free(H);
    BN_CTX_free(ctx);
}

// 验证签名
bool verify(string msg, BIGNUM* p, BIGNUM* q, BIGNUM* g, BIGNUM* y, BIGNUM* r, BIGNUM* s)
{
    BIGNUM* H = BN_new();
    BN_CTX* ctx = BN_CTX_new();
    BN_bin2bn((unsigned char*)msg.c_str(), msg.length(), H);
    SHA1((unsigned char*)msg.c_str(), msg.length(), (unsigned char*)H);
    BIGNUM* w = BN_new();
    BN_mod_inverse(w, s, q, ctx);
    BIGNUM* u1 = BN_new();
    BIGNUM* u2 = BN_new();
    BN_mod_mul(u1, H, w, q, ctx);
    BN_mod_mul(u2, r, w, q, ctx);
    BIGNUM* v1 = BN_new();
    BIGNUM* v2 = BN_new();
    pow_mod(g, u1, p, v1);
    pow_mod(y, u2, p, v2);
    BN_mod_mul(v1, v1, v2, p, ctx);
    BN_mod(v1, v1, q, ctx);
    BN_free(H);
    BN_free(w);
    BN_free(u1);
    BN_free(u2);
    BN_free(v1);
    BN_free(v2);
    BN_CTX_free(ctx);
    return BN_cmp(v1, r) == 0;
}

int main()
{
    int L = 1024;
    int N = 160;
    BIGNUM* p = BN_new();
    BIGNUM* q = BN_new();
    gen_p_q(L, N, p, q);
    BIGNUM* g = BN_new();
    BIGNUM* x = BN_new();
    BIGNUM* y = BN_new();
    BN_set_word(g, 2);
    gen_key(p, q, g, x, y);
    BIGNUM* r = BN_new();
    BIGNUM* s = BN_new();
    sign("hello, world", p, q, g, x, r, s);
    cout << "signature: r=" << BN_bn2dec(r) << ", s=" << BN_bn2dec(s) << endl;
    if (verify("hello, world", p, q, g, y, r, s)) {
        cout << "verify signature success" << endl;
    } else {
        cout << "verify signature failed" << endl;
    }
    BN_free(p);
    BN_free(q);
    BN_free(g);
    BN_free(x);
    BN_free(y);
    BN_free(r);
    BN_free(s);
    return 0;
}

其中，gen_p_q函数用于生成大素数p和q，gen_key函数用于生成密钥对，sign函数用于签名，verify函数用于验证签名。需要注意的是，在实际应用中，还需要对消息进行哈希处理，以保证签名长度不会过长。另外，需要使用OpenSSL的BIGNUM库进行大整数计算。