% 定义常数 G = 6.67e-11; % 万有引力常数 M_sun = 1.989e30; % 太阳质量 M_earth = 5.972e24; % 地球质量 M_moon = 7.342e22; % 月球质量 D_es = 1.49598e11; % 地-太距离 D_ms = 3.844e8; % 月-太距离 % 初始位置和速度 x_earth = [D_es, 0]; % 地球初始位置 x_moon = [D_es+D_ms, 0]; % 月球初始位置 v_earth = [0, 29.78e3]; % 地球初始速度 v_moon = [0, (29.78e3+1022)]; % 月球初始速度 % 时间间隔和步长 t_start = 0; t_end = 365*24*3600;% 一年的时间 dt = 3600; % 时间步长 % 初始化变量 x = [x_earth,x_moon,v_earth,v_moon]; t = t_start; % 循环计算并绘图 figure while t < t_end % 计算下一个时间步长的位置 x = euler_step(@three_body, x, t, dt); t = t + dt; % 画出地球和月球的位置 subplot(1,2,1) plot(x(1), x(2), 'bo', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'b'); hold on; plot(x(3), x(4), 'ro', 'MarkerSize', 5, 'MarkerFaceColor', 'r'); xlim([-D_es*1.5, D_es*1.5]); ylim([-D_es*1.5, D_es*1.5]); xlabel('x (m)'); ylabel('y (m)'); title(['Three-body simulation (t=',num2str(t/(24*3600),'%.2f'),' days)']); subplot(1,2,2) plot(x(3)-x(1), x(4)-x(2), 'ro', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'b'); hold on axis([-D_ms*3 D_ms*3 -D_ms*3 D_ms*3]) drawnow; end % 定义欧拉方法函数 function x_next = euler_step(f, x, t, dt) x_next = x + dt*f(x, t); end % 定义微分方程函数 function dx_dt = three_body(x,t) G = 6.67e-11; M_sun = 1.989e30; M_earth = 5.972e24; M_moon = 7.342e22; D_es = 1.49598e11; D_ms = 3.844e8; x_earth = x(1:2); x_moon = x(3:4); v_earth = x(5:6); v_moon = x(7:8); % 地球受到的引力 F_es = G*M_sun*M_earth/norm(x_earth)^2; % 月球受到的引力 F_ms = G*M_sun*M_moon/norm(x_moon)^2; % 地球和月球之间的引力 F_em = G*M_earth*M_moon/norm(x_earth-x_moon)^2; % 地球和月球的加速度 a_earth = -F_es/M_earth*(x_earth/norm(x_earth)) - F_em/M_earth*((x_earth-x_moon)/norm(x_earth-x_moon)); a_moon = -F_ms/M_moon*(x_moon/norm(x_moon)) + F_em/M_moon*((x_earth-x_moon)/norm(x_earth-x_moon)); dx_dt = [v_earth, v_moon, a_earth, a_moon]; end该程序中地球和月球的初始位置和初始速度分别为多少

在该程序中，地球的初始位置为 [D_es, 0]，即距离太阳 D_es 的位置，位于 x 轴上，y 坐标为 0；地球的初始速度为 [0, 29.78e3]，即地球绕太阳公转的速度为 29.78 km/s，沿着 x 轴正方向。

月球的初始位置为 [D_es+D_ms, 0]，即距离太阳 D_es+D_ms 的位置，位于 x 轴上，y 坐标为 0；月球的初始速度为 [0, (29.78e3+1022)]，即月球绕太阳公转的速度为 29.78 km/s，再加上绕地球自转的速度 1.022 km/s，沿着 x 轴正方向。

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以下代码哪里出错了：import numpy as np from scipy.integrate import odeint from matplotlib import animation import matplotlib.pyplot as plt def f(y,t,G,M): return np.array([y[1], y[0]*y[3]**2-G*M/y[0]**2, y[3], -2*y[1]*y[3]/y[0]]) #初始条件 v0=0 #解微分方程 G,M=6.67e-11,2e30 theta0=0 t= np.linspace(0,20,200) r0=1.5e11 y0=[r0,0,theta0,np.sqrt(2*G*M/r0**3)] res=odeint(f,y0,t,args=(G,M)) x=res[:,0]*np.sin(res[:,2]) y=res[:,0]*np.cos(res[:,2]) #画图 fig=plt.figure() plt.axis([-5*r0,5*r0,-5*r0,5*r0]) myline,=plt.plot([],[],'b',lw=2) mypoint,=plt.plot([],[],'ro',ms=20) def animate(i): mypoint.set_data([x[i],y[i]]) myline.set_data(x[:i],y[:i]) return mypoint,myline anim=animation.FuncAnimation(fig,animate,frames=len(t),interval=100) plt.show()

代码中缺少空格，应该在第一行的 import numpy as np 和 from scipy.integrate import odeint 之间加一个空格。正确代码如下：

import numpy as np 
from scipy.integrate import odeint 
from matplotlib import animation 
import matplotlib.pyplot as plt 

def f(y,t,G,M):
    return np.array([y[1],
                     y[0]*y[3]**2-G*M/y[0]**2,
                     y[3],
                     -2*y[1]*y[3]/y[0]])

#初始条件 v0=0
#解微分方程
G,M=6.67e-11,2e30 
theta0=0 
t= np.linspace(0,20,200) 
r0=1.5e11 
y0=[r0,0,theta0,np.sqrt(2*G*M/r0**3)] 
res=odeint(f,y0,t,args=(G,M))

x=res[:,0]*np.sin(res[:,2])
y=res[:,0]*np.cos(res[:,2])

#画图
fig=plt.figure()
plt.axis([-5*r0,5*r0,-5*r0,5*r0])
myline,=plt.plot([],[],'b',lw=2)
mypoint,=plt.plot([],[],'ro',ms=20)

def animate(i):
    mypoint.set_data([x[i],y[i]])
    myline.set_data(x[:i],y[:i])
    return mypoint,myline

anim=animation.FuncAnimation(fig,animate,frames=len(t),interval=100)
plt.show()

周期为T的人造卫星离地面的高度为： H=pow((6.67E-11MTT)/(4pipi),1.0/3)-R 其中，地球质量M=61024kg，地球半径R=6.371106m。 输入人造卫星的周期T，输出人造卫星离地面的高度H。

可以使用以下代码来计算人造卫星离地面的高度H：

double M = 6.1024E24;
double R = 6.371106E6;
double pi = 3.14159265358979323846;
double G = 6.67E-11;

double T;
cout << "请输入人造卫星的周期T（单位：秒）：" << endl;
cin >> T;

double H = pow((G * M * T * T) / (4 * pi * pi), 1.0 / 3) - R;
cout << "人造卫星离地面的高度为：" << H << " 米" << endl;

注意：这里使用的是C++语言。