层次聚类算法python实现

层次聚类是一种无监督学习算法，它可以将数据集中的样本分成具有相似性的若干个簇。以下是使用Python实现层次聚类算法的示例代码：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import pdist
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage

# 生成一个样本数据集
X = np.array([[1, 2], [1.5, 1.8], [5, 8], [8, 8], [1, 0.6], [9, 11]])

# 计算距离矩阵
dist_matrix = pdist(X)

# 使用“ward”方法进行层次聚类
Z = linkage(dist_matrix, 'ward')

# 生成树状图
dendrogram(Z)

# 显示树状图
import matplotlib.pyplot as plt
plt.show()

在上面的代码中，我们首先生成了一个样本数据集，然后使用`pdist`函数计算距离矩阵。接着，我们使用`linkage`函数使用“ward”方法进行层次聚类。最后，我们使用`dendrogram`函数生成树状图并使用`matplotlib`库显示出来。

需要注意的是，由于层次聚类算法的时间复杂度较高，因此对于大规模数据集的应用，可能需要使用其他更加高效的算法。

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kmeans层次聚类算法python实现

k-means层次聚类算法的Python实现可以使用numpy和sklearn库。在代码中，我们可以从sklearn.cluster中导入KMeans类来实现k-means聚类算法。首先，我们需要初始化k个随机中心点。可以使用random.sample函数从数据中选择k个随机样本作为中心点。然后，我们可以使用循环迭代的方式计算每个样本到各个中心点的距离，并将其划分到相应的类别中。接下来，重新计算每个类别的中心点，并更新中心点的位置。重复这个过程直到中心点不再改变或达到最大迭代次数。最后，我们可以输出聚类结果，包括每个类别的中心点和样本的分类情况。完整的代码可以在GitHub上找到[3]。

最短距离的层次聚类算法python实现

以下是一个基于Python的层次聚类算法的实现：

import numpy as np

def euclidean_distance(x, y):
    """
    计算欧几里得距离
    """
    return np.sqrt(np.sum((x - y) ** 2))

def hierarchical_clustering(data, method='single'):
    """
    层次聚类算法实现
    :param data: 二维数据集，每行代表一个样本
    :param method: 距离计算方法，包括'single', 'complete', 'average'和'centroid'
    :return: 聚类结果，每个元素代表一个聚类，元素为聚类中心的下标
    """
    n = data.shape[0]
    # 初始化距离矩阵
    distances = np.zeros((n, n))
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            distances[i, j] = euclidean_distance(data[i], data[j])
            distances[j, i] = distances[i, j]

    # 初始化聚类标号
    clusters = np.arange(n)

    # 合并聚类
    for k in range(n-1):
        # 找到距离最小的两个聚类
        i, j = np.unravel_index(np.argmin(distances), distances.shape)
        # 合并聚类
        clusters[clusters == clusters[j]] = clusters[i]
        # 更新距离矩阵
        if method == 'single':
            distances[i, :] = np.minimum(distances[i, :], distances[j, :])
            distances[:, i] = distances[i, :]
        elif method == 'complete':
            distances[i, :] = np.maximum(distances[i, :], distances[j, :])
            distances[:, i] = distances[i, :]
        elif method == 'average':
            distances[i, :] = (distances[i, :] + distances[j, :]) / 2
            distances[:, i] = distances[i, :]
        elif method == 'centroid':
            centroid = (data[clusters == i].mean(axis=0) + data[clusters == j].mean(axis=0)) / 2
            distances[i, :] = euclidean_distance(centroid, data)
            distances[:, i] = distances[i, :]
        else:
            raise ValueError("Invalid method")
        distances[i, i] = np.inf
        distances[j, :] = np.inf
        distances[:, j] = np.inf

    # 返回聚类结果
    return np.unique(clusters)

可以通过调用函数 `hierarchical_clustering(data, method)` 来实现层次聚类。其中，`data` 是一个二维的数据集，每行代表一个样本；`method` 是距离计算方法，包括'single', 'complete', 'average'和'centroid'。函数返回聚类结果，每个元素代表一个聚类，元素为聚类中心的下标。