请用python代码写一个简单线性回归模型

好的，以下是一个简单的线性回归模型的Python代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 构造数据集
X = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([1, 3, 2, 3, 5])

# 初始化参数
theta0 = 0
theta1 = 0
alpha = 0.01
iters = 1000

# 定义代价函数
def compute_cost(X, y, theta0, theta1):
    m = len(y)
    J = np.sum((theta0 + theta1*X - y)**2)/(2*m)
    return J

# 执行批量梯度下降算法
def gradient_descent(X, y, theta0, theta1, alpha, iters):
    m = len(y)
    J_history = np.zeros(iters)
    for i in range(iters):
        theta0 = theta0 - alpha*np.sum(theta0 + theta1*X - y)/m
        theta1 = theta1 - alpha*np.sum((theta0 + theta1*X - y)*X)/m
        J_history[i] = compute_cost(X, y, theta0, theta1)
    return theta0, theta1, J_history

# 执行梯度下降算法
theta0, theta1, J_history = gradient_descent(X, y, theta0, theta1, alpha, iters)

# 输出最终结果
print("theta0 = ", theta0)
print("theta1 = ", theta1)

# 绘制代价函数随迭代次数的变化曲线
plt.plot(range(iters), J_history)
plt.xlabel("Iterations")
plt.ylabel("Cost")
plt.show()

# 绘制数据点及最终拟合直线
plt.scatter(X, y)
plt.plot(X, theta0 + theta1*X, 'r-')
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("y")
plt.show()

这个代码实现了一个简单的线性回归模型，并使用批量梯度下降算法对模型参数进行了优化。当然，这只是一个简单的示例，实际上线性回归模型的应用非常广泛，也有很多更加复杂的算法和技巧可以用来提高模型的性能。