中点Bresenham算法，当直线斜率K>1时，请给出误差Di的递推公式，并给出相应的C语言代码。

当直线斜率K>1时，中点Bresenham算法的误差递推公式为：

- 若直线斜率K>1且0≤K≤1/2，则误差Di=Dix-1+2Δy，其中Dix-1为上一次的误差，Δy为当前像素点y坐标与上一像素点y坐标之差；
- 若直线斜率K>1且1/2<K≤1，则误差Di=Dix-1-2Δx，其中Dix-1为上一次的误差，Δx为当前像素点x坐标与上一像素点x坐标之差。

相应的C语言代码如下（以第一种情况为例）：

void drawLine(int x0, int y0, int x1, int y1) {
    int dx = x1 - x0, dy = y1 - y0;
    int x = x0, y = y0, d = 2 * dy - dx;
 
    while (x <= x1) {
        // 绘制像素点(x, y)
        // ...
        if (d > 0) {
            d += 2 * (dy - dx);
            y++;
        } else {
            d += 2 * dy;
        }
        x++;
    }
}

其中d为误差，初始化为2Δy-Δx，每次根据误差值的正负来决定y坐标的增减和误差值的更新。

相关问题

使用中点Bresenham算法绘制任意斜率k的直线段，包括k＝±∞、k＞1、0≤k≤1、-1≤k＜0和k＜-1五种情况。中点Bresenham算法是一种基于判断的直线段扫描转换算法，可以高效地绘制直线段。用C++编程实现

下面是使用C++编写的中点Bresenham算法绘制任意斜率k的直线段的代码。其中，使用了Windows API的GDI函数来绘制直线段。

#include <Windows.h>

void DrawLine(HDC hdc, int x0, int y0, int x1, int y1)
{
    int dx = abs(x1 - x0);
    int dy = abs(y1 - y0);
    int sx = x0 < x1 ? 1 : -1;
    int sy = y0 < y1 ? 1 : -1;
    int err = dx - dy;
    int x = x0;
    int y = y0;

    while (true) {
        SetPixel(hdc, x, y, RGB(0, 0, 0));
        if (x == x1 && y == y1) {
            break;
        }
        int e2 = 2 * err;
        if (e2 > -dy) {
            err -= dy;
            x += sx;
        }
        if (e2 < dx) {
            err += dx;
            y += sy;
        }
    }
}

LRESULT CALLBACK WndProc(HWND hWnd, UINT msg, WPARAM wParam, LPARAM lParam)
{
    static int x0, y0, x1, y1;
    switch (msg) {
    case WM_LBUTTONDOWN:
        x0 = LOWORD(lParam);
        y0 = HIWORD(lParam);
        break;
    case WM_LBUTTONUP:
        x1 = LOWORD(lParam);
        y1 = HIWORD(lParam);
        HDC hdc = GetDC(hWnd);
        DrawLine(hdc, x0, y0, x1, y1);
        ReleaseDC(hWnd, hdc);
        break;
    case WM_DESTROY:
        PostQuitMessage(0);
        break;
    default:
        return DefWindowProc(hWnd, msg, wParam, lParam);
    }
    return 0;
}

int WINAPI WinMain(HINSTANCE hInstance, HINSTANCE hPrevInstance, LPSTR lpCmdLine, int nShowCmd)
{
    WNDCLASS wc = { 0 };
    wc.style = CS_HREDRAW | CS_VREDRAW;
    wc.lpfnWndProc = WndProc;
    wc.hInstance = hInstance;
    wc.hCursor = LoadCursor(NULL, IDC_ARROW);
    wc.hbrBackground = (HBRUSH)(COLOR_WINDOW + 1);
    wc.lpszClassName = "MyWndClass";
    RegisterClass(&wc);

    HWND hWnd = CreateWindow("MyWndClass", "Bresenham Line Drawing", WS_OVERLAPPEDWINDOW,
        CW_USEDEFAULT, CW_USEDEFAULT, 640, 480, NULL, NULL, hInstance, NULL);

    if (!hWnd) {
        return 1;
    }

    ShowWindow(hWnd, nShowCmd);
    UpdateWindow(hWnd);

    MSG msg;
    while (GetMessage(&msg, NULL, 0, 0)) {
        TranslateMessage(&msg);
        DispatchMessage(&msg);
    }

    return msg.wParam;
}

在这个代码中，DrawLine函数使用了中点Bresenham算法来绘制直线段，其中x0、y0和x1、y1是直线段的起点和终点坐标。在WM_LBUTTONUP消息中调用DrawLine函数来绘制直线段。在WinMain函数中创建窗口并进入消息循环。

一、实验目的掌握任意斜率直线段的中点Bresenham扫描转换算法。二、实验要求1.使用中点Bresenham算法绘制任意斜率k的直线段，包括k＝±∞、k＞1、0≤k≤1、-1≤k＜0和k＜-1五种情况。2.在屏幕客户区按下鼠标左键选择直线的起点，保持鼠标左键按下并移动鼠标到另一位置，弹起鼠标左键绘制任意斜率直线段。

这是一道计算机图形学的实验题目。实验目的是让学生掌握使用中点Bresenham算法绘制任意斜率的直线段，并且能够在屏幕上通过鼠标操作绘制直线段。

具体要求如下：

1. 使用中点Bresenham算法绘制任意斜率k的直线段，包括k＝±∞、k＞1、0≤k≤1、-1≤k＜0和k＜-1五种情况。中点Bresenham算法是一种基于判断的直线段扫描转换算法，可以高效地绘制直线段。

2. 在屏幕客户区按下鼠标左键选择直线的起点，保持鼠标左键按下并移动鼠标到另一位置，弹起鼠标左键绘制任意斜率直线段。这个要求是让学生通过鼠标操作实现直线段的绘制，可以加深学生对于图形学中交互性的理解。

总的来说，这道实验题目涉及到了计算机图形学中基本的直线段绘制算法和用户交互操作，对于学生来说是一道比较有挑战性的实验。