求任意阶方阵的逆矩阵c语言

求任意阶方阵的逆矩阵是一个常见的线性代数问题。在C语言中，我们可以通过高斯-约旦消元法来实现这一功能。以下是一个示例代码，演示如何求任意阶方阵的逆矩阵：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 10

void getCofactor(float mat[MAX][MAX], float temp[MAX][MAX], int p, int q, int n);
float determinant(float mat[MAX][MAX], int n);
void adjoint(float mat[MAX][MAX], float adj[MAX][MAX]);
int inverse(float mat[MAX][MAX], float inverse[MAX][MAX], int n);

int main() {
    float mat[MAX][MAX] = {
        {5, -2, 2, 7},
        {1, 0, 0, 3},
        {-3, 1, 5, 0},
        {3, -1, -9, 4}
    };
    float inv[MAX][MAX];
    int n = 4;

    if (inverse(mat, inv, n)) {
        printf("The inverse is:\n");
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                printf("%f ", inv[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    } else {
        printf("The matrix is singular and cannot be inverted.\n");
    }

    return 0;
}

void getCofactor(float mat[MAX][MAX], float temp[MAX][MAX], int p, int q, int n) {
    int i = 0, j = 0;
    for (int row = 0; row < n; row++) {
        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if (row != p && col != q) {
                temp[i][j++] = mat[row][col];
                if (j == n - 1) {
                    j = 0;
                    i++;
                }
            }
        }
    }
}

float determinant(float mat[MAX][MAX], int n) {
    float D = 0;
    if (n == 1) {
        return mat[0][0];
    }

    float temp[MAX][MAX];
    int sign = 1;

    for (int f = 0; f < n; f++) {
        getCofactor(mat, temp, 0, f, n);
        D += sign * mat[0][f] * determinant(temp, n - 1);
        sign = -sign;
    }

    return D;
}

void adjoint(float mat[MAX][MAX], float adj[MAX][MAX]) {
    if (MAX == 1) {
        adj[0][0] = 1;
        return;
    }

    int sign = 1;
    float temp[MAX][MAX];

    for (int i = 0; i < MAX; i++) {
        for (int j = 0; j < MAX; j++) {
            getCofactor(mat, temp, i, j, MAX);
            sign = ((i + j) % 2 == 0) ? 1 : -1;
            adj[j][i] = (sign) * (determinant(temp, MAX - 1));
        }
    }
}

int inverse(float mat[MAX][MAX], float inverse[MAX][MAX], int n) {
    float det = determinant(mat, n);
    if (det == 0) {
        return 0;
    }

    float adj[MAX][MAX];
    adjoint(mat, adj);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            inverse[i][j] = adj[i][j] / det;
        }
    }

    return 1;
}

这个程序通过以下步骤求逆矩阵：
1. 计算矩阵的行列式。
2. 计算矩阵的伴随矩阵。
3. 用伴随矩阵除以行列式，得到逆矩阵。

请注意，这个程序假设输入矩阵是可逆的。如果矩阵不可逆，程序会输出错误信息。