使用c语言以及邻接矩阵存储结构实现图的建立，遍历，插入和删除边等基本操作

在C语言中，我们可以使用邻接矩阵（Adjacency Matrix）来表示图，它是一个二维数组，其中每个元素代表两个顶点之间是否存在边。以下是如何使用邻接矩阵实现一些基本操作：

1. **建立图**:
- 初始化一个二维数组，行代表起点，列代表终点，值为0表示无边，值为非0表示有边。

   int graph[vertices][vertices];

2. **遍历图**:
- 广度优先搜索 (BFS) 和深度优先搜索 (DFS) 可以通过邻接矩阵实现：
- BFS: 从某一点开始，逐层遍历其邻居直到遍历完整张图。
- DFS: 从起点开始，递归地访问所有可达的节点。

3. **插入边**:
- 如果要添加一条边(起点, 终点)，将`graph[start][end]`设置为非零值。如果图是有向的，则需要两个方向的值都设置。

   graph[start][end] = 1; // 对于无向图

4. **删除边**:
- 如果要删除一条边，将`graph[start][end]`设置回0，注意对于有向图，还需检查另一个方向的边是否也需要删除。

   graph[start][end] = 0;

相关问题

c语言编程：用邻接表和邻接矩阵实现图的广度遍历和深度遍历

### 回答1：
邻接表和邻接矩阵是图的两种常见表示方法。下面分别给出邻接表和邻接矩阵实现图的广度遍历和深度遍历的代码。

### 邻接表

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 图中最大顶点数

// 邻接表中表示边的结构体
typedef struct EdgeNode {
    int adjvex; // 邻接点在数组中的位置下标
    struct EdgeNode *next; // 指向下一个邻接点的指针
} EdgeNode;

// 邻接表中表示顶点的结构体
typedef struct VertexNode {
    int data; // 顶点的数据
    EdgeNode *firstedge; // 指向第一个邻接点的指针
} VertexNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];

// 定义图结构体
typedef struct Graph {
    AdjList adjList; // 邻接表
    int vexnum, arcnum; // 顶点数和边数
} Graph;

// 初始化邻接表
void InitGraph(Graph *G) {
    G->vexnum = G->arcnum = 0;
    for (int i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) {
        G->adjList[i].data = 0;
        G->adjList[i].firstedge = NULL;
    }
}

// 添加边
void AddEdge(Graph *G, int u, int v) {
    EdgeNode *p = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
    p->adjvex = v;
    p->next = G->adjList[u].firstedge;
    G->adjList[u].firstedge = p;
}

// 创建图
void CreateGraph(Graph *G) {
    printf("请输入顶点数和边数：");
    scanf("%d %d", &G->vexnum, &G->arcnum);
    printf("请输入每个顶点的数据：");
    for (int i = 0; i < G->vexnum; i++) {
        scanf("%d", &G->adjList[i].data);
    }
    printf("请输入每条边的起点和终点：");
    for (int i = 0; i < G->arcnum; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        AddEdge(G, u, v);
        AddEdge(G, v, u); // 无向图需要加上反向边
    }
}

// 访问顶点
void Visit(int v) {
    printf("%d ", v);
}

// 广度遍历
void BFS(Graph *G, int v) {
    int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 标记是否被访问过
    int queue[MAX_VERTEX_NUM], front = 0, rear = 0; // 队列
    Visit(v);
    visited[v] = 1;
    queue[rear++] = v;
    while (front != rear) {
        int u = queue[front++];
        for (EdgeNode *p = G->adjList[u].firstedge; p != NULL; p = p->next) {
            int w = p->adjvex;
            if (!visited[w]) {
                Visit(w);
                visited[w] = 1;
                queue[rear++] = w;
            }
        }
    }
}

// 深度遍历
void DFS(Graph *G, int v, int visited[]) {
    Visit(v);
    visited[v] = 1;
    for (EdgeNode *p = G->adjList[v].firstedge; p != NULL; p = p->next) {
        int w = p->adjvex;
        if (!visited[w]) {
            DFS(G, w, visited);
        }
    }
}

int main() {
    Graph G;
    InitGraph(&G);
    CreateGraph(&G);
    printf("广度遍历：");
    BFS(&G, 0);
    printf("\n深度遍历：");
    int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0};
    DFS(&G, 0, visited);
    return 0;
}

### 邻接矩阵

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 图中最大顶点数

// 定义图结构体
typedef struct Graph {
    int vexnum, arcnum; // 顶点数和边数
    int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接矩阵
} Graph;

// 初始化邻接矩阵
void InitGraph(Graph *G) {
    G->vexnum = G->arcnum = 0;
    for (int i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) {
        for (int j = 0; j < MAX_VERTEX_NUM; j++) {
            G->arcs[i][j] = 0;
        }
    }
}

// 添加边
void AddEdge(Graph *G, int u, int v) {
    G->arcs[u][v] = 1;
    G->arcs[v][u] = 1; // 无向图需要加上反向边
}

// 创建图
void CreateGraph(Graph *G) {
    printf("请输入顶点数和边数：");
    scanf("%d %d", &G->vexnum, &G->arcnum);
    printf("请输入每个顶点的数据：");
    for (int i = 0; i < G->vexnum; i++) {
        for (int j = 0; j < G->vexnum; j++) {
            G->arcs[i][j] = 0;
        }
        scanf("%*d");
    }
    printf("请输入每条边的起点和终点：");
    for (int i = 0; i < G->arcnum; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        AddEdge(G, u, v);
    }
}

// 访问顶点
void Visit(int v) {
    printf("%d ", v);
}

// 广度遍历
void BFS(Graph *G, int v) {
    int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 标记是否被访问过
    int queue[MAX_VERTEX_NUM], front = 0, rear = 0; // 队列
    Visit(v);
    visited[v] = 1;
    queue[rear++] = v;
    while (front != rear) {
        int u = queue[front++];
        for (int w = 0; w < G->vexnum; w++) {
            if (G->arcs[u][w] && !visited[w]) {
                Visit(w);
                visited[w] = 1;
                queue[rear++] = w;
            }
        }
    }
}

// 深度遍历
void DFS(Graph *G, int v, int visited[]) {
    Visit(v);
    visited[v] = 1;
    for (int w = 0; w < G->vexnum; w++) {
        if (G->arcs[v][w] && !visited[w]) {
            DFS(G, w, visited);
        }
    }
}

int main() {
    Graph G;
    InitGraph(&G);
    CreateGraph(&G);
    printf("广度遍历：");
    BFS(&G, 0);
    printf("\n深度遍历：");
    int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0};
    DFS(&G, 0, visited);
    return 0;
}

### 回答2：
图的广度遍历和深度遍历是图的两种主要遍历方式。C语言编程中，我们可以用邻接表和邻接矩阵来实现这两种遍历。

邻接表是一种常见的图的表示方法，它通过链表来表示图中的每个顶点以及与其相邻的顶点。广度遍历使用队列实现，深度遍历使用递归实现。

邻接矩阵是另一种常见的图的表示方法，它使用二维数组来表示图的连接情况。广度遍历使用队列实现，深度遍历使用栈或递归实现。

对于广度遍历的实现，我们可以按照以下步骤进行：
1. 创建一个队列，并将起始顶点放入队列中。
2. 初始化一个数组visited，用来标记顶点是否被访问过，初始值为0（未访问）。
3. 当队列非空时，执行以下操作：
3.1 出队一个顶点v，并将其标记为已访问。
3.2 访问顶点v，并进行相关操作。
3.3 将v的所有未访问的邻居顶点入队。

对于深度遍历的实现，我们可以按照以下步骤进行：
1. 创建一个栈，并将起始顶点放入栈中。
2. 初始化一个数组visited，用来标记顶点是否被访问过，初始值为0（未访问）。
3. 当栈非空时，执行以下操作：
3.1 出栈一个顶点v，并将其标记为已访问。
3.2 访问顶点v，并进行相关操作。
3.3 将v的所有未访问的邻居顶点入栈。

以上是用邻接表和邻接矩阵实现图的广度遍历和深度遍历的基本思路。具体实现时，我们需要根据具体的数据结构来实现相应的操作，比如针对邻接表的创建、节点插入等操作，以及邻接矩阵的创建、二维数组的遍历等操作。

### 回答3：
邻接表和邻接矩阵是常用的图的存储结构。它们可以用于实现图的广度优先遍历（BFS）和深度优先遍历（DFS）算法。

邻接表是由图中每个顶点的所有邻接顶点构成的链表。对于无向图，邻接表是一个无序链表；对于有向图，邻接表是一个有序链表。我们可以使用一个数组来表示邻接表，数组的每个位置存储一个链表，链表的节点表示邻接顶点。

邻接矩阵是一个二维数组，行列分别表示图中的顶点，矩阵中的元素表示两个顶点之间是否有边。如果有边，则为1或表示边的权重；如果没有边，则为0。邻接矩阵可以使用二维数组来表示。

对于广度优先遍历算法，我们可以使用一个队列来辅助进行遍历。首先将起始节点放入队列中，然后循环以下步骤：从队列中取出一个节点，遍历该节点的邻接顶点，并将未访问的邻接顶点依次放入队列中。直到队列为空为止。

对于深度优先遍历算法，我们可以使用递归或者栈来辅助进行遍历。首先将起始节点标记为已访问，然后循环以下步骤：选择一个未访问的邻接顶点，递归地对该顶点进行深度优先遍历。直到所有的顶点都被访问为止。

使用邻接表或邻接矩阵实现图的广度遍历和深度遍历，核心思想是遍历图中的每个顶点，并按照特定的算法顺序访问和处理顶点。具体实现细节可以根据具体需求和数据结构选择适合的方式。

总之，使用邻接表和邻接矩阵可以很方便地实现图的广度遍历和深度遍历，这两种方法适用于不同的场景和需求，可以根据具体情况进行选择和实现。

用C语言写邻接矩阵的广度遍历代码

好的，以下是用C语言写邻接矩阵的广度遍历代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数

// 边表结点
typedef struct ArcNode {
    int adjvex; // 该边所指向的顶点的位置
    struct ArcNode *next; // 指向下一条边的指针
}ArcNode;

// 顶点表结点
typedef struct {
    char data; // 顶点的数据
    ArcNode *firstarc; // 指向第一条依附该顶点的边的指针
}VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];

// 图的结构体
typedef struct {
    AdjList vertices; // 邻接表
    int vexnum, arcnum; // 图的当前顶点数和边数
}ALGraph;

// 初始化邻接表
void InitGraph(ALGraph *G) {
    int i;
    G->vexnum = G->arcnum = 0;
    for(i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) {
        G->vertices[i].firstarc = NULL;
    }
}

// 插入边
void InsertArc(ALGraph *G, int v, int w) {
    ArcNode *p;
    p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
    p->adjvex = w;
    p->next = G->vertices[v].firstarc;
    G->vertices[v].firstarc = p;
    G->arcnum++;
}

// 广度遍历
void BFSTraverse(ALGraph G, int v) {
    int i, visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0}, queue[MAX_VERTEX_NUM], front = 0, rear = 0;
    ArcNode *p;
    printf("%c ", G.vertices[v].data);
    visited[v] = 1;
    queue[rear++] = v;
    while(front != rear) {
        v = queue[front++];
        for(p = G.vertices[v].firstarc; p != NULL; p = p->next) {
            i = p->adjvex;
            if(!visited[i]) {
                printf("%c ", G.vertices[i].data);
                visited[i] = 1;
                queue[rear++] = i;
            }
        }
    }
}

int main() {
    ALGraph G;
    int i, j;
    char c;
    InitGraph(&G);
    printf("请输入顶点信息（以#结束）：\n");
    for(i = 0; (c = getchar()) != '#'; i++) {
        G.vertices[i].data = c;
        G.vexnum++;
    }
    getchar(); // 吃掉回车符
    printf("请输入边的信息（以# #结束）：\n");
    while(scanf("%d %d", &i, &j) == 2) {
        InsertArc(&G, i, j);
    }
    printf("广度遍历序列为：\n");
    BFSTraverse(G, 0);
    printf("\n");
    return 0;
}

在这段代码中，我们定义了 `ArcNode` 和 `VNode` 两个结构体，分别表示边表结点和顶点表结点。然后，我们定义了 `ALGraph` 结构体来表示图，其中包括邻接表、顶点数和边数。接着，我们实现了 `InitGraph` 和 `InsertArc` 函数，分别用来初始化邻接表和插入边。最后，我们实现了 `BFSTraverse` 函数，用来进行广度遍历。在 `BFSTraverse` 函数中，我们使用了一个队列来存储待遍历的顶点，使用了一个 `visited` 数组来记录顶点是否被访问过，并且使用了一个 `front` 变量和一个 `rear` 变量来记录队列的头和尾。