主要讨论平面3自由度、3R机器人的DH参数和正向(位置和姿态)运动学变换方程已知下列固定长度参数:L,-4，L-3和L,=2(米)实验结果分析

首先，对于平面3自由度、3R机器人，DH参数可以表示为：

a1 = 0
a2 = L
a3 = -4

d1 = 0
d2 = 0
d3 = 0

α1 = 0
α2 = 0
α3 = 0

θ1, θ2, θ3 分别表示三个关节的旋转角度。

接下来，我们需要推导正向运动学变换方程。设 T_01、T_12 和 T_23 分别表示从坐标系 i 到坐标系 i+1 的变换矩阵，则有：

T_01 = [cosθ1, -sinθ1, 0, 0;
sinθ1, cosθ1, 0, 0;
0, 0, 1, 0;
0, 0, 0, 1]

T_12 = [cosθ2, -sinθ2, 0, L;
sinθ2, cosθ2, 0, 0;
0, 0, 1, 0;
0, 0, 0, 1]

T_23 = [cosθ3, -sinθ3, 0, -4;
sinθ3, cosθ3, 0, 0;
0, 0, 1, 0;
0, 0, 0, 1]

将 T_01、T_12 和 T_23 相乘，得到从坐标系 0 到坐标系 3 的变换矩阵 T_03：

T_03 = T_01 * T_12 * T_23

经过计算，可以得到 T_03 的具体形式为：

[cosθ1*cosθ2*cosθ3 - sinθ1*sinθ3, -cosθ1*cosθ2*sinθ3 - cosθ3*sinθ1, cosθ1*sinθ2, L*cosθ1*cosθ2 - 4*cosθ1*cosθ2*cosθ3 + 2*cosθ1];
[sinθ1*cosθ2*cosθ3 + cosθ1*sinθ3, -sinθ1*cosθ2*sinθ3 + cosθ1*cosθ3, sinθ1*sinθ2, L*sinθ1*cosθ2 - 4*sinθ1*cosθ2*cosθ3 + 2*sinθ1];
-sinθ2*cosθ3, sinθ2*sinθ3, cosθ2, L*sinθ2 - 4*sinθ2*cosθ3;
0, 0, 0, 1

这个变换矩阵可以将机器人末端执行器的位置和姿态表示为关节角度的函数。

最后，根据实验结果分析，可以通过测量机器人末端执行器的位置和姿态，反推出关节角度的值，从而实现逆运动学。另外，可以通过改变 DH 参数的值，来改变机器人的运动范围和精度。