已知平面3连杆机械臂的最后一根连杆的末端的坐标系与基座标系间的齐次变换矩阵为T_endtobase,请根据已知条件编写一个MATLAB程序求解平面3R机器人的群不姿态逆运动学解（即求出所有可能的多重解）

好的，根据您的要求，我将编写MATLAB程序求解平面3R机器人的群不姿态逆运动学解。请您仔细阅读下面的代码及注释：

% 已知平面3R机器人的三根连杆长度
L1 = 2;
L2 = 3;
L3 = 1;

% 已知末端坐标系与基座标系间的齐次变换矩阵T_endtobase
T = T_endtobase;

% 获取末端坐标系的位置和姿态信息
P_end = T(1:2,4);
R_end = T(1:2,1:2);

% 根据已知条件计算出关节3的坐标
P3 = P_end - L3*R_end*[1;0];

% 计算出关节3到末端的向量
V3_end = P_end - P3;
x3 = V3_end(1);
y3 = V3_end(2);

% 计算出关节2的坐标
c2 = (x3^2 + y3^2 - L1^2 - L2^2)/(2*L1*L2);
s2 = sqrt(1 - c2^2);
theta2_1 = atan2(s2, c2);
theta2_2 = atan2(-s2, c2);
P2_1 = [L1*cos(theta2_1), L1*sin(theta2_1)];
P2_2 = [L1*cos(theta2_2), L1*sin(theta2_2)];

% 计算出关节1的坐标
K1 = P2_1(1)^2 + P2_1(2)^2 + L3^2 - L1^2 - L2^2 - 2*P2_1(2)*L2;
K2 = P2_2(1)^2 + P2_2(2)^2 + L3^2 - L1^2 - L2^2 - 2*P2_2(2)*L2;
c1_1 = (K1 + sqrt(K1^2 - 4*(P2_1(1)^2 + P2_1(2)^2)*L3^2))/(2*(P2_1(1)^2 + P2_1(2)^2));
s1_1 = sqrt(1 - c1_1^2);
c1_2 = (K2 + sqrt(K2^2 - 4*(P2_2(1)^2 + P2_2(2)^2)*L3^2))/(2*(P2_2(1)^2 + P2_2(2)^2));
s1_2 = sqrt(1 - c1_2^2);
theta1_1 = atan2(s1_1, c1_1);
theta1_2 = atan2(-s1_1, c1_1);
theta1_3 = atan2(s1_2, c1_2);
theta1_4 = atan2(-s1_2, c1_2);
P1_1 = [L1*cos(theta1_1), L1*sin(theta1_1)];
P1_2 = [L1*cos(theta1_2), L1*sin(theta1_2)];
P1_3 = [L1*cos(theta1_3), L1*sin(theta1_3)];
P1_4 = [L1*cos(theta1_4), L1*sin(theta1_4)];

% 将所有解组合成一个矩阵
theta = [theta1_1, theta2_1, atan2(y3-P2_1(2)-L2*sin(theta2_1), x3-P2_1(1)-L2*cos(theta2_1));...
         theta1_2, theta2_1, atan2(y3-P2_1(2)-L2*sin(theta2_1), x3-P2_1(1)-L2*cos(theta2_1));...
         theta1_3, theta2_2, atan2(y3-P2_2(2)-L2*sin(theta2_2), x3-P2_2(1)-L2*cos(theta2_2));...
         theta1_4, theta2_2, atan2(y3-P2_2(2)-L2*sin(theta2_2), x3-P2_2(1)-L2*cos(theta2_2))];

% 输出结果
disp('The inverse kinematics solutions are:');
disp(theta);

在上述代码中，我们首先定义了平面3R机器人的三根连杆长度，然后输入了末端坐标系与基座标系间的齐次变换矩阵T_endtobase。接下来，我们通过逆推的方法依次计算出关节3、关节2、关节1的坐标，并根据不同的解组合成一个矩阵输出结果。

需要注意的是，由于平面3R机器人存在多解性，因此本程序计算出的结果是所有可能的多重解，而非唯一解。