已知DH参数，矩阵如何运算可得末端坐标

### 回答1：
已知DH参数，可以通过矩阵的运算来计算机械臂的末端坐标。具体来说，可以按照以下步骤进行计算：

1. 将DH参数转换为齐次变换矩阵。对于每个关节，可以根据其DH参数计算出对应的齐次变换矩阵，表示从前一个关节坐标系到当前关节坐标系的变换。

2. 将所有关节的齐次变换矩阵相乘。这样就可以得到从基坐标系到末端执行器坐标系的齐次变换矩阵。

3. 从齐次变换矩阵中提取出末端执行器的坐标。具体来说，可以将齐次变换矩阵表示成以下形式：

[ R t ]
[ 0 1 ]

其中，R为3x3的旋转矩阵，t为3x1的平移向量。末端执行器的坐标可以表示为：

[x, y, z, 1] = [0, 0, 0, 1] * [ R t ]

其中，[0, 0, 0, 1]为末端执行器相对于自身坐标系的坐标。

通过以上步骤，就可以得到机械臂末端执行器的坐标。需要注意的是，DH参数中的旋转角度和长度单位应该保持一致，以避免计算错误。

### 回答2：
已知DH参数，可以通过矩阵运算来得到末端坐标。

首先，根据DH参数，可以得到由连接各个关节的齐次变换矩阵。齐次变换矩阵描述了从一个坐标系到另一个坐标系的变换关系。

其次，根据末端坐标系的定义，可以将末端坐标系的原点定义为原点，末端坐标系的Z轴与末端执行器的运动方向保持一致，末端坐标系的X轴与末端执行器所在平面的法向量保持一致。

接下来，我们可以依次对各个关节的齐次变换矩阵进行运算，得到从基坐标系到末端坐标系的变换矩阵。具体的运算方法为矩阵乘法，将各个齐次变换矩阵按照齐次变换矩阵的定义进行相乘即可。

最后，通过得到的基坐标系到末端坐标系的变换矩阵，可以将一个基坐标系下的点坐标转换为末端坐标系下的坐标。其中，末端坐标系的原点坐标即为末端坐标。

总之，已知DH参数，根据齐次变换矩阵的定义，可以通过矩阵运算得到末端坐标。