在Linux中利用c语言写一个一个整数，加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是不用sqrt函数

可以使用循环来判断该数是否满足要求。具体实现方法如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i;
    for (i = 1; ; i++) {
        int x = i + 100;
        int y = i + 268;
        int sx = 1, sy = 1;
        while (sx * sx < x) sx++;
        while (sy * sy < y) sy++;
        if (sx * sx == x && sy * sy == y) {
            printf("%d\n", i);
            break;
        }
    }
    return 0;
}

程序中利用了两个 while 循环来计算加上 100 和加上 268 后的完全平方数，若都满足要求，则输出该整数并退出循环。由于循环条件为 `for (i = 1; ; i++)`，所以程序会一直循环下去直到找到符合条件的整数为止。

相关问题

一个整数，加100后是完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？用C语言解

这个问题可以转化为寻找两个连续完全平方数之间的差值，这两个差值分别是100和168。我们知道相邻的两个完全平方数之差是连续偶数的乘积，因为\( (n+1)^2 - n^2 = 2n + 1 \)。所以我们可以设 \( n^2 \) 和 \( (n+1)^2 \) 分别为两个平方数，那么就有：

\( (n+1)^2 - n^2 = 100 \)
\( 2n + 1 = 100 \)
\( n = 49.5 \)

由于 \( n \) 必须是整数，这意味着 \( n \) 实际上是49，并不是半开方的形式。然后我们检查下一个完全平方数：

\( (49+1)^2 = 50^2 = 2500 \)

接着，我们需要找到另一个完全平方数，使得 \( 2500 + x = y^2 \)，其中 \( x = 168 \)：

\( y^2 = 2500 + 168 \)
\( y^2 = 2668 \)
\( y = \sqrt{2668} \approx 51.7 \)

同样，\( y \) 必须是整数，但我们已经找到了 \( y^2 \)，即51的平方等于2601，大于2668，所以我们需要向前找一个更小的完全平方数：

\( (y- 1 = 2499 \)

这个数满足条件，因为它比2500少1，而加上168正好得到2668。

因此，所求的整数是 \( (49+1)^2 - 100 = 2500 - 100 = 2400 \)。

以下是用C语言求解的简单示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int n = (int)sqrt(2500); // 获取小于2500的最大完全平方数的下界
    while ((n + 1) * (n + 1) <= 2500 + 168) { // 验证下一个数是否符合条件
        if ((n + 1) * (n + 1) == 2500 + 168) {
            int target_num = (n + 1) * (n + 1) - 100; // 找到原始的整数
            printf("所求的整数是: %d\n", target_num);
            break;
        }
        n--;
    }

    return 0;
}

一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？ c语言4

要解决这个问题，我们可以使用C语言编写一个程序，通过遍历整数，检查每个整数加上100和168后是否都是完全平方数来找到答案。

以下是一个简单的C语言程序示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int i;
    for (i = -2147483648; i < 2147483647; i++) {
        int a = i + 100;
        int b = a + 168;
        if (sqrt(a) == (int)sqrt(a) && sqrt(b) == (int)sqrt(b)) {
            printf("这个整数是：%d\n", i);
            break;
        }
    }
    return 0;
}

程序运行后，会找到第一个符合条件的整数，并输出结果。

但是，如果我们手动推导这个问题，可以这样进行分析：

设这个整数为x，则有：
1. x + 100 = m^2 （m为某个整数）
2. x + 100 + 168 = n^2 （n为另一个整数）

将两个方程联立起来，我们得到：
n^2 - m^2 = 268

这是一个差平方的形式，可以分解为：
(n - m)(n + m) = 268

因为m和n都是整数，所以我们需要找到两个整数的乘积为268，并且这两个整数相差不能太大（因为差值就是100+168=268，所以其中一个数必须小于100，另一个必须大于100）。

通过手动分解，我们可以找到：
268 = 2 * 134 = 4 * 67 = 17 * 16 = 26 * 10
但是只有一个分解满足条件：17 * 16 = 272，这里我们可以得到n - m = 1，n + m = 272。

解这个方程组，我们得到：
n = 136.5
m = 135.5

但我们需要整数解，所以这里的解法不正确。实际上，我们需要找到n和m都是整数的情况。

我们发现：
n - m = 2
n + m = 134

解这个方程组，我们得到：
n = 68
m = 66

这样，n^2 = 68^2 = 4624，m^2 = 66^2 = 4356，对应的x值为：
x = m^2 - 100 = 4356 - 100 = 4256

所以，满足条件的整数是4256。