C语言中用动态规划法求解0-1背包问题

在C语言中，可以使用动态规划算法来解决0-1背包问题。动态规划算法的基本思想是将问题分解为子问题，并利用子问题的解来构建原问题的解。

下面是使用动态规划算法求解0-1背包问题的C语言代码示例：

#include <stdio.h>

// 定义最大物品数量和背包容量
#define MAX_N 100
#define MAX_W 1000

// 物品的重量和价值
int weight[MAX_N];
int value[MAX_N];

// 动态规划表格
int dp[MAX_N][MAX_W];

// 求解0-1背包问题
int knapsack(int n, int W) {
    // 初始化第一行和第一列为0
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        dp[i][0] = 0;
    }
    for (int j = 0; j <= W; j++) {
        dp[0][j] = 0;
    }

    // 填充动态规划表格
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= W; j++) {
            if (weight[i] <= j) {
                // 当前物品的重量小于等于背包容量，可以选择放入或不放入背包
                dp[i][j] = (value[i] + dp[i - 1][j - weight[i]]) > dp[i - 1][j] ? (value[i] + dp[i - 1][j - weight[i]]) : dp[i - 1][j];
            } else {
                // 当前物品的重量大于背包容量，只能选择不放入背包
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }
    }

    // 返回最优解
    return dp[n][W];
}

int main() {
    int n;  // 物品数量
    int W;  // 背包容量

    printf("请输入物品数量和背包容量：");
    scanf("%d %d", &n, &W);

    printf("请依次输入每个物品的重量和价值：\n");
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d %d", &weight[i], &value[i]);
    }

    int max_value = knapsack(n, W);
    printf("背包中物品的最大总价值为：%d\n", max_value);

    return 0;
}

以上代码使用二维数组`dp`来表示动态规划表格，其中`dp[i][j]`表示前`i`个物品放入背包容量为`j`时的最大总价值。通过填充动态规划表格，最终得到背包中物品的最大总价值。