离散数学有向图求邻接矩阵c语言
时间: 2023-08-31 21:29:13 浏览: 99
数据结构-c语言-带main函数-图7.2-图的存储结构-图的邻接矩阵的创建-有向图。
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### 回答1:
假设有向图的顶点数为n,邻接矩阵为A[n][n],则可以按照以下步骤求出邻接矩阵:
1. 定义一个二维数组A[n][n],并将所有元素初始化为0。
2. 遍历有向图的每一条边(u, v),将A[u][v]的值设置为1,表示从顶点u到顶点v有一条有向边。
3. 输出邻接矩阵A。
以下是示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 100
int main()
{
int n; // 顶点数
int A[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接矩阵
// 输入顶点数和边数
printf("请输入有向图的顶点数:");
scanf("%d", &n);
// 初始化邻接矩阵
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
A[i][j] = 0;
}
}
// 输入有向图的边
int m;
printf("请输入有向图的边数:");
scanf("%d", &m);
printf("请输入每条边的起点和终点,用空格隔开:\n");
for (int i = 0; i < m; i++)
{
int u, v;
scanf("%d %d", &u, &v);
A[u][v] = 1;
}
// 输出邻接矩阵
printf("邻接矩阵:\n");
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
printf("%d ", A[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
注意:以上代码中的顶点编号从0开始。如果需要从1开始,只需要在输入和输出时将顶点编号加1即可。
### 回答2:
离散数学中的有向图可以通过邻接矩阵来表示,邻接矩阵是一个二维数组,其中的元素表示有向图中的边的连接关系。
在C语言中,我们可以使用二维数组来表示邻接矩阵。以下是一个示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_VERTICES 100
int main()
{
int numVertices;
int adjacencyMatrix[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES];
// 输入顶点数量
printf("请输入顶点的数量:");
scanf("%d", &numVertices);
// 输入有向边的连接关系,并构建邻接矩阵
printf("请输入有向边的连接关系:\n");
for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
scanf("%d", &adjacencyMatrix[i][j]);
}
}
// 输出邻接矩阵
printf("邻接矩阵为:\n");
for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
printf("%d ", adjacencyMatrix[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
以上代码首先定义了一个二维数组`adjacencyMatrix`用于存储邻接矩阵,以及一个变量`numVertices`用于记录顶点的数量。然后通过用户输入来构建邻接矩阵,最后将邻接矩阵输出到控制台。
注意,上述代码中的二维数组`adjacencyMatrix`的大小是固定的,可以根据实际需求进行调整。另外,这里假设顶点的编号从0开始递增,可以根据实际需求进行修改。
### 回答3:
离散数学中的有向图是由一组顶点和一组有向边构成的图结构。邻接矩阵是一种常用的表示有向图的方法,用一个矩阵来表示图中顶点之间的连接关系。
在C语言中,我们可以利用二维数组来表示邻接矩阵。首先,我们需要确定图中的顶点个数n,然后创建一个n × n的二维数组来表示邻接矩阵。数组的元素可以是0或1,分别代表顶点之间不存在或存在有向边。
下面是求解有向图邻接矩阵的C语言代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_VERTICES 100
// 定义全局变量
int adjacency_matrix[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES];
// 构造邻接矩阵
void constructAdjacencyMatrix(int vertices, int edges, int edgeList[][2]) {
// 初始化邻接矩阵为0
for (int i = 0; i < vertices; i++) {
for (int j = 0; j < vertices; j++) {
adjacency_matrix[i][j] = 0;
}
}
// 根据边的信息更新邻接矩阵
for (int i = 0; i < edges; i++) {
int source = edgeList[i][0];
int target = edgeList[i][1];
adjacency_matrix[source][target] = 1;
}
}
// 打印邻接矩阵
void printAdjacencyMatrix(int vertices) {
for (int i = 0; i < vertices; i++) {
for (int j = 0; j < vertices; j++) {
printf("%d ", adjacency_matrix[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
int main() {
int vertices, edges;
int edgeList[MAX_VERTICES][2];
printf("请输入图的顶点数和边数:\n");
scanf("%d %d", &vertices, &edges);
printf("请输入每条边的起点和终点:\n");
for (int i = 0; i < edges; i++) {
scanf("%d %d", &edgeList[i][0], &edgeList[i][1]);
}
constructAdjacencyMatrix(vertices, edges, edgeList);
printf("邻接矩阵为:\n");
printAdjacencyMatrix(vertices);
return 0;
}
```
以上是一个简单的C语言程序,可以读取用户输入的有向图信息(顶点数、边数、边的起点和终点),然后构造出对应的邻接矩阵并打印出来。
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