先序创建一棵二叉树,并使用三种遍历方法进行遍历,输出遍历序列
时间: 2023-05-31 07:19:41 浏览: 167
### 回答1:
首先,先序创建一棵二叉树的过程是这样的:
1. 创建一个根节点,将其值设为树的根节点的值。
2. 如果根节点的左子树非空,则递归创建左子树。
3. 如果根节点的右子树非空,则递归创建右子树。
例如,我们要创建以下这棵二叉树:
```
1
/ \
2 3
/ / \
4 5 6
```
则先序遍历的序列为:1 2 4 3 5 6。
接下来,我们使用三种遍历方法进行遍历,输出遍历序列。
1. 先序遍历
先序遍历的顺序是:根节点 -> 左子树 -> 右子树。
对于上面的二叉树,先序遍历的序列为:1 2 4 3 5 6。
2. 中序遍历
中序遍历的顺序是:左子树 -> 根节点 -> 右子树。
对于上面的二叉树,中序遍历的序列为:4 2 1 5 3 6。
3. 后序遍历
后序遍历的顺序是:左子树 -> 右子树 -> 根节点。
对于上面的二叉树,后序遍历的序列为:4 2 5 6 3 1。
### 回答2:
二叉树是一种非常常见的数据结构,由于它的结构是由节点和指针构成的,可以很好地用来存储和处理数据。二叉树有很多操作,其中包括遍历。遍历二叉树的过程,即按照一定的规则访问树的每一个节点。这里介绍先序遍历、中序遍历和后序遍历三种遍历方法,并使用这三种方法遍历创建的二叉树,输出遍历序列。
先序遍历:先访问根节点,然后访问左子树,最后访问右子树。在代码实现中,一般通过递归或栈来实现,以下为递归实现代码:
```python
# 定义二叉树结点
class TreeNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.left = None
self.right = None
# 先序遍历
def preorder_traversal(root):
if root:
print(root.val, end=' ')
preorder_traversal(root.left)
preorder_traversal(root.right)
# 创建二叉树
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
root.right.left = TreeNode(6)
root.right.right = TreeNode(7)
# 先序遍历输出二叉树
preorder_traversal(root) # 输出:1 2 4 5 3 6 7
```
中序遍历:先访问左子树,然后访问根节点,最后访问右子树。同样,可以通过递归或栈来实现,以下为递归实现代码:
```python
# 中序遍历
def inorder_traversal(root):
if root:
inorder_traversal(root.left)
print(root.val, end=' ')
inorder_traversal(root.right)
# 中序遍历输出二叉树
inorder_traversal(root) # 输出:4 2 5 1 6 3 7
```
后序遍历:先访问左子树,然后访问右子树,最后访问根节点。同样,可以通过递归或栈来实现,以下为递归实现代码:
```python
# 后序遍历
def postorder_traversal(root):
if root:
postorder_traversal(root.left)
postorder_traversal(root.right)
print(root.val, end=' ')
# 后序遍历输出二叉树
postorder_traversal(root) # 输出:4 5 2 6 7 3 1
```
以上为三种遍历方法的实现代码,并使用这三种方法遍历创建的二叉树,输出遍历序列。其中,先序遍历输出序列为:1 2 4 5 3 6 7,中序遍历输出序列为:4 2 5 1 6 3 7,后序遍历输出序列为:4 5 2 6 7 3 1。通过遍历可以很好地了解二叉树的结构,也可以方便地对二叉树进行操作。
### 回答3:
二叉树是一种非常常见的数据结构,具有很广泛的应用。二叉树由一个根节点和两个子节点组成,子节点也是一个二叉树。为了表示父亲节点和孩子节点之间的关系,通常使用指针来实现二叉树。
本题要求我们先序创建一棵二叉树,并使用三种遍历方法进行遍历,输出遍历序列。
先序创建二叉树的具体操作为:
1. 创建一个根节点,如果根节点为NULL,则返回。
2. 读取一个输入数据,如果数据为0,则返回。否则,将数据赋值给根节点,并创建左子树和右子树。
3. 递归处理左子树和右子树。
下面是先序创建二叉树的代码示例:
```
typedef struct TreeNode {
int data;
struct TreeNode* left;
struct TreeNode* right;
} TreeNode;
// 先序创建二叉树
TreeNode* createBinaryTree() {
int val;
scanf("%d", &val);
if (val == 0) {
return NULL;
}
TreeNode* node = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
node->data = val;
node->left = createBinaryTree();
node->right = createBinaryTree();
return node;
}
```
创建二叉树后,我们需要对其进行遍历。二叉树的三种常见遍历方法分别为:先序遍历,中序遍历,后序遍历。下面是三种遍历方法的代码示例及输出结果:
```
// 先序遍历二叉树
void preOrder(TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return;
}
printf("%d ", root->data);
preOrder(root->left);
preOrder(root->right);
}
// 中序遍历二叉树
void inOrder(TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return;
}
inOrder(root->left);
printf("%d ", root->data);
inOrder(root->right);
}
// 后序遍历二叉树
void postOrder(TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return;
}
postOrder(root->left);
postOrder(root->right);
printf("%d ", root->data);
}
int main() {
// 创建二叉树
TreeNode* root = createBinaryTree();
// 先序遍历
printf("先序遍历序列为:");
preOrder(root);
printf("\n");
// 中序遍历
printf("中序遍历序列为:");
inOrder(root);
printf("\n");
// 后序遍历
printf("后序遍历序列为:");
postOrder(root);
printf("\n");
return 0;
}
// 输入:
// 1 2 4 0 0 5 0 0 3 0 6 0 0
//
// 输出:
// 先序遍历序列为:1 2 4 5 3 6
// 中序遍历序列为:4 2 5 1 6 3
// 后序遍历序列为:4 5 2 6 3 1
```
综上,先序创建二叉树并遍历各节点,是数据结构学习的重要内容。对此,我们需要尽可能理解其递归调用中的程序执行过程,以便能够灵活运用该方法进行二叉树的操作和处理。
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