matlab taylorwin C/C++实现

由于 Matlab 和 C/C++ 语言的差异较大，所以需要分别进行实现。

Matlab 实现：

function w = taylorwin(N, r, k)
% N: 窗口长度
% r: 参数，控制窗口的主瓣宽度，r越大，主瓣越宽
% k: 指定的最高阶数，默认为N-1

if nargin < 3
    k = N - 1;
end

n = 0:N-1;
w = zeros(1, N);

for i = 0:k
    w = w + (-1)^i * nchoosek(k, i) * cos(pi*r*(n-k/2)/N).^i;
end
end

C/C++ 实现：

#include <math.h>
#include <stdlib.h>

void taylorwin(double* w, int N, double r, int k) {
    if (k == -1) {
        k = N - 1;
    }

    double* cos_nk = (double*) malloc(sizeof(double) * N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cos_nk[i] = cos(M_PI * r * (i - k / 2) / N);
    }

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        double sum = 0.0;
        for (int j = 0; j <= k; j++) {
            sum += pow(-1, j) * tgamma(k + 1) / (tgamma(j + 1) * tgamma(k - j + 1)) * pow(cos_nk[i], j);
        }
        w[i] = sum;
    }

    free(cos_nk);
}

其中，`tgamma` 是 `math.h` 库中的函数，用于计算阶乘的值。由于 C 语言没有 Matlab 中的 `nchoosek` 函数，因此需要手动计算组合数。