matlab中如何通过极点求超调量

在MATLAB中，可以使用`stepinfo`函数来计算系统的超调量、上升时间、调节时间等性能指标。需要先通过`tf`命令或`zpk`命令将系统的传递函数或零极点信息输入到`stepinfo`函数中。

例如，对于一个二阶系统，其传递函数为：

G(s) = 1 / (s^2 + 2ζωn s + ωn^2)

其中`ζ`为阻尼比，`ωn`为自然频率。假设该系统的极点为`p1`和`p2`，则可以使用以下代码计算系统的超调量：

G = tf([1],[1 2*zeta*wn wn^2]); % 将传递函数输入到tf函数中
p = pole(G); % 获取系统的极点
info = stepinfo(G); % 计算系统的性能指标
Mp = exp((-zeta*pi)/sqrt(1-zeta^2)); % 根据极点计算超调量

其中，`stepinfo`函数会返回一个结构体`info`，其中包含了系统的性能指标，如超调量、上升时间、调节时间等。而计算超调量的公式为：

Mp = exp((-zeta*pi)/sqrt(1-zeta^2))

其中，`zeta`是系统的阻尼比，可以通过传递函数或极点计算得出。

相关问题

用matlab求超调量

在MATLAB中，超调量（Overshoot）通常用于评估系统动态响应的质量，特别是在信号处理和控制系统分析中。它是指系统的输出信号在达到稳态值之前，相对于其最大稳定值的最大正偏离程度。要计算系统的超调量，你可以使用`stepinfo`函数，这个函数会返回关于模拟连续时间或离散时间系统阶跃响应的一些信息，包括超调、上升时间和衰减率等。

以下是计算步骤：

1. 首先，你需要有一个系统的数学模型或者传递函数（Transfer Function），可以是连续时间的TF还是离散时间的Zeros-Poles-Gain（ZPK）形式。

2. 使用`step`函数对模型进行阶跃响应模拟，如果模型是连续时间，格式通常是 `sys = tf(...); step(sys)`；如果是离散时间，则可能是 `sys = zpk(...); stepinfo(zd, us)`, 其中`zd`是零点极点增益结构，`us`是采样周期。

3. 调用`stepinfo`函数，例如 `info = stepinfo(response)`，`response`是`step`函数的结果，即阶跃响应向量。

4. 计算超调量，可以通过访问`info.Overshoot`属性获取，如`overshoot = info.Overshoot`。

matlab极点配置已知超调量,一级倒立摆MATLAB仿真、能控能观性分析、数学模型、极点配置...

好的，针对你的问题，我可以给你提供以下的解答：

1. 极点配置已知超调量的方法：

可以使用MATLAB中提供的control工具箱中的函数rlocfind来进行极点配置。具体方法如下：

a. 首先，需要确定系统的传递函数。

b. 然后，在MATLAB命令窗口输入rlocus(sys)命令，可以得到系统在s平面上的根轨迹图。

c. 在根轨迹图上找到需要配置的极点位置，用鼠标点击该点，并在弹出的对话框中输入超调量，MATLAB会自动计算出所需的增益。

d. 最后，将计算出的增益值代入系统传递函数中，即可得到所需的极点配置。

2. 一级倒立摆MATLAB仿真：

一级倒立摆是指只有一个旋转关节的倒立摆，可以使用MATLAB中提供的Simulink工具箱进行仿真。具体方法如下：

a. 首先，需要建立一级倒立摆的数学模型。

b. 然后，在Simulink中建立仿真模型，将数学模型转化为Simulink模块。

c. 在Simulink中配置仿真参数，如仿真时间、步长等。

d. 运行仿真，可以得到一级倒立摆的运动过程。

3. 能控能观性分析：

能控能观性是指系统是否能够被控制和观测。可以使用MATLAB中提供的control工具箱中的函数ctrb和obsv来进行能控能观性分析。具体方法如下：

a. 首先，需要确定系统的状态空间表达式。

b. 然后，在MATLAB命令窗口输入ctrb(A,B)和obsv(A,C)命令，可以得到系统的可控性矩阵和可观性矩阵。

c. 判断可控性矩阵和可观性矩阵的秩是否等于系统的状态数，如果满足，则系统是能控能观的。

4. 数学模型：

一级倒立摆的数学模型可以用以下方程式表示：

θ''(t) + b/m * θ'(t) + g/l * sin(θ(t)) = u(t)/ml

其中，θ(t)表示倒立摆的角度，u(t)表示施加在倒立摆上的力，m表示倒立摆的质量，l表示倒立摆的长度，b表示倒立摆的阻尼系数，g表示重力加速度。

5. 极点配置：

极点配置可以用MATLAB中提供的rlocus函数进行。具体方法见第1个问题的回答。

希望以上解答对你有所帮助！