matlab中如何通过极点求超调量

在MATLAB中，可以使用`stepinfo`函数来计算系统的超调量、上升时间、调节时间等性能指标。需要先通过`tf`命令或`zpk`命令将系统的传递函数或零极点信息输入到`stepinfo`函数中。

例如，对于一个二阶系统，其传递函数为：

G(s) = 1 / (s^2 + 2ζωn s + ωn^2)

其中`ζ`为阻尼比，`ωn`为自然频率。假设该系统的极点为`p1`和`p2`，则可以使用以下代码计算系统的超调量：

G = tf([1],[1 2*zeta*wn wn^2]); % 将传递函数输入到tf函数中
p = pole(G); % 获取系统的极点
info = stepinfo(G); % 计算系统的性能指标
Mp = exp((-zeta*pi)/sqrt(1-zeta^2)); % 根据极点计算超调量

其中，`stepinfo`函数会返回一个结构体`info`，其中包含了系统的性能指标，如超调量、上升时间、调节时间等。而计算超调量的公式为：

Mp = exp((-zeta*pi)/sqrt(1-zeta^2))

其中，`zeta`是系统的阻尼比，可以通过传递函数或极点计算得出。

相关问题

matlab计算三阶系统超调量

在MATLAB中，计算三阶系统的超调量可以通过以下步骤实现：

1. 定义系统的传递函数。假设该系统的传递函数为：G(s) = K / [(s + a)(s + b)(s + c)]，其中K为系统的增益常数，a、b和c为系统的极点。

2. 使用MATLAB中的tf函数创建该系统的传递函数对象。可以使用如下代码：
G = tf([K], [1 a+b+c a*b+a*c+b*c a*b*c]);

3. 利用MATLAB中的step函数模拟系统的单位阶跃响应。可以使用如下代码：
[y, t] = step(G);

4. 通过使用MATLAB中的max函数找到步骤3中计算得到的响应曲线的峰值，即最大值。

5. 计算步骤4中找到的峰值与单位阶跃信号的最终稳态值之间的差值，即为系统的超调量。

总结起来，通过定义系统的传递函数、模拟系统的单位阶跃响应，找到最大值，并计算最大值与单位阶跃信号的最终稳态值之间的差值，就可以在MATLAB中计算三阶系统的超调量。

matlab极点配置已知超调量,一级倒立摆MATLAB仿真、能控能观性分析、数学模型、极点配置...

好的，针对你的问题，我可以给你提供以下的解答：

1. 极点配置已知超调量的方法：

可以使用MATLAB中提供的control工具箱中的函数rlocfind来进行极点配置。具体方法如下：

a. 首先，需要确定系统的传递函数。

b. 然后，在MATLAB命令窗口输入rlocus(sys)命令，可以得到系统在s平面上的根轨迹图。

c. 在根轨迹图上找到需要配置的极点位置，用鼠标点击该点，并在弹出的对话框中输入超调量，MATLAB会自动计算出所需的增益。

d. 最后，将计算出的增益值代入系统传递函数中，即可得到所需的极点配置。

2. 一级倒立摆MATLAB仿真：

一级倒立摆是指只有一个旋转关节的倒立摆，可以使用MATLAB中提供的Simulink工具箱进行仿真。具体方法如下：

a. 首先，需要建立一级倒立摆的数学模型。

b. 然后，在Simulink中建立仿真模型，将数学模型转化为Simulink模块。

c. 在Simulink中配置仿真参数，如仿真时间、步长等。

d. 运行仿真，可以得到一级倒立摆的运动过程。

3. 能控能观性分析：

能控能观性是指系统是否能够被控制和观测。可以使用MATLAB中提供的control工具箱中的函数ctrb和obsv来进行能控能观性分析。具体方法如下：

a. 首先，需要确定系统的状态空间表达式。

b. 然后，在MATLAB命令窗口输入ctrb(A,B)和obsv(A,C)命令，可以得到系统的可控性矩阵和可观性矩阵。

c. 判断可控性矩阵和可观性矩阵的秩是否等于系统的状态数，如果满足，则系统是能控能观的。

4. 数学模型：

一级倒立摆的数学模型可以用以下方程式表示：

θ''(t) + b/m * θ'(t) + g/l * sin(θ(t)) = u(t)/ml

其中，θ(t)表示倒立摆的角度，u(t)表示施加在倒立摆上的力，m表示倒立摆的质量，l表示倒立摆的长度，b表示倒立摆的阻尼系数，g表示重力加速度。

5. 极点配置：

极点配置可以用MATLAB中提供的rlocus函数进行。具体方法见第1个问题的回答。

希望以上解答对你有所帮助！