matlab中如何通过极点求超调量

在MATLAB中，可以使用`stepinfo`函数来计算系统的超调量、上升时间、调节时间等性能指标。需要先通过`tf`命令或`zpk`命令将系统的传递函数或零极点信息输入到`stepinfo`函数中。

例如，对于一个二阶系统，其传递函数为：

G(s) = 1 / (s^2 + 2ζωn s + ωn^2)

其中`ζ`为阻尼比，`ωn`为自然频率。假设该系统的极点为`p1`和`p2`，则可以使用以下代码计算系统的超调量：

G = tf([1],[1 2*zeta*wn wn^2]); % 将传递函数输入到tf函数中
p = pole(G); % 获取系统的极点
info = stepinfo(G); % 计算系统的性能指标
Mp = exp((-zeta*pi)/sqrt(1-zeta^2)); % 根据极点计算超调量

其中，`stepinfo`函数会返回一个结构体`info`，其中包含了系统的性能指标，如超调量、上升时间、调节时间等。而计算超调量的公式为：

Mp = exp((-zeta*pi)/sqrt(1-zeta^2))

其中，`zeta`是系统的阻尼比，可以通过传递函数或极点计算得出。