matlab计算三阶系统超调量
时间: 2023-12-19 08:02:06 浏览: 183
在MATLAB中,计算三阶系统的超调量可以通过以下步骤实现:
1. 定义系统的传递函数。假设该系统的传递函数为:G(s) = K / [(s + a)(s + b)(s + c)],其中K为系统的增益常数,a、b和c为系统的极点。
2. 使用MATLAB中的tf函数创建该系统的传递函数对象。可以使用如下代码:
G = tf([K], [1 a+b+c a*b+a*c+b*c a*b*c]);
3. 利用MATLAB中的step函数模拟系统的单位阶跃响应。可以使用如下代码:
[y, t] = step(G);
4. 通过使用MATLAB中的max函数找到步骤3中计算得到的响应曲线的峰值,即最大值。
5. 计算步骤4中找到的峰值与单位阶跃信号的最终稳态值之间的差值,即为系统的超调量。
总结起来,通过定义系统的传递函数、模拟系统的单位阶跃响应,找到最大值,并计算最大值与单位阶跃信号的最终稳态值之间的差值,就可以在MATLAB中计算三阶系统的超调量。
相关问题
matlab计算二阶系统超调量
计算二阶系统的超调量可以使用以下公式:
$$
\% \,OS = e^{-\frac{\zeta \pi}{\sqrt{1-\zeta^2}}} \times 100\%
$$
其中,$\zeta$ 为二阶系统的阻尼比,可以通过系统的阻尼比公式求出:
$$
\zeta = \frac{-\ln\left(\frac{\% \,OS}{100}\right)}{\sqrt{\pi^2+\ln^2\left(\frac{\% \,OS}{100}\right)}}
$$
其中,$\% \,OS$ 为系统的超调量百分比。
举个例子,如果一个二阶系统的超调量为 $10\%$,那么它的阻尼比为:
$$
\zeta = \frac{-\ln\left(\frac{10}{100}\right)}{\sqrt{\pi^2+\ln^2\left(\frac{10}{100}\right)}} \approx 0.591
$$
因此,该二阶系统的超调量为:
$$
\% \,OS = e^{-\frac{0.591\pi}{\sqrt{1-0.591^2}}} \times 100\% \approx 16.3\%
$$
所以,这个二阶系统的超调量为 $16.3\%$。
matlab计算曲线超调量
在MATLAB中计算曲线的超调量可以使用step函数和stepinfo函数来实现。首先,使用step函数绘制曲线,然后使用stepinfo函数来获取曲线的性能指标,其中包括超调量。以下是一个示例代码:
```matlab
% 定义系统传递函数
sys = tf(\[1\],\[1, 2, 1\]);
% 绘制曲线
t = 0:0.01:10;
\[y, t\] = step(sys, t);
% 获取曲线的性能指标
info = stepinfo(y, t);
% 输出超调量
overshoot = info.Overshoot;
disp(\['曲线的超调量为:', num2str(overshoot)\]);
```
在这个示例中,我们定义了一个系统传递函数sys,并使用step函数绘制了曲线。然后,使用stepinfo函数获取曲线的性能指标,并从中提取超调量。最后,使用disp函数输出超调量的值。
请注意,这只是一个示例代码,你需要根据你的具体系统传递函数和数据进行相应的修改。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [matlab超调量怎么计算 求超调量、上升时间、峰值时间、调节时间 - 西部娱乐网](https://blog.csdn.net/weixin_34947914/article/details/112840524)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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