使用c语言写出⼀维卷积操作，预定义的卷积数据和卷积核，输出卷积结 果 ，同时 使⽤CPU的向量加速指令集完成(MMX/SSE/AVX) • 使⽤FFT完成卷积 • ⽐较FFT卷积和直接卷积的性能⽐较

好的，下面是使用C语言实现一维卷积操作的示例代码，同时使用了SSE指令集进行向量加速：

#include <stdio.h>
#include <xmmintrin.h>  // SSE指令集头文件

#define SIZE 10000      // 数据大小
#define KERNEL_SIZE 5   // 卷积核大小

float input[SIZE];      // 输入数据
float kernel[KERNEL_SIZE] = {1.0, 2.0, 3.0, 2.0, 1.0};   // 卷积核
float output[SIZE];     // 卷积结果

void convolve()
{
    __m128 vkernel;     // 用于存储卷积核的向量
    __m128 vinput;      // 用于存储输入数据的向量
    __m128 voutput;     // 用于存储卷积结果的向量

    int half = KERNEL_SIZE / 2;     // 卷积核大小的一半

    // 对于每个输入数据点进行卷积计算
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        // 初始化卷积结果为0
        voutput = _mm_setzero_ps();

        // 对于每个卷积核的元素，计算卷积结果
        for (int j = -half; j <= half; j++) {
            // 如果当前输入数据的索引超出边界，用0来填充
            float value = 0.0;
            if (i+j >= 0 && i+j < SIZE) {
                value = input[i+j];
            }

            // 将当前输入数据和卷积核的值转化为向量
            vinput = _mm_set1_ps(value);
            vkernel = _mm_set1_ps(kernel[j+half]);

            // 计算当前卷积结果的一部分
            voutput = _mm_add_ps(voutput, _mm_mul_ps(vinput, vkernel));
        }

        // 将卷积结果存储到输出数组中
        output[i] = voutput[0] + voutput[1] + voutput[2] + voutput[3];
    }
}

int main()
{
    // 初始化输入数据
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        input[i] = i;
    }

    // 进行卷积运算
    convolve();

    // 输出卷积结果
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        printf("%f ", output[i]);
    }

    return 0;
}

上述代码中，我们使用了SSE指令集中的_mm_setzero_ps、_mm_set1_ps、_mm_add_ps和_mm_mul_ps等指令来进行向量计算，从而加速卷积运算。具体地，我们将每个输入数据和卷积核的值转化为向量，然后使用_mm_mul_ps指令进行乘法运算，再使用_mm_add_ps指令进行加法运算，最后将结果存储到输出数组中。

为了比较FFT卷积和直接卷积的性能，我们可以使用相同的数据和卷积核进行计算，并记录卷积运算的时间。具体的实现可以使用C语言中的clock()函数来实现，示例代码如下：

#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <fftw3.h>  // FFT库头文件

#define SIZE 1000000     // 数据大小
#define KERNEL_SIZE 5    // 卷积核大小

float input[SIZE];       // 输入数据
float kernel[KERNEL_SIZE] = {1.0, 2.0, 3.0, 2.0, 1.0};   // 卷积核
float output[SIZE];      // 直接卷积结果
float fft_output[SIZE];  // FFT卷积结果
fftwf_plan plan;         // FFT计算计划

void direct_convolve()
{
    int half = KERNEL_SIZE / 2;

    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        output[i] = 0.0;
        for (int j = -half; j <= half; j++) {
            float value = 0.0;
            if (i+j >= 0 && i+j < SIZE) {
                value = input[i+j];
            }
            output[i] += value * kernel[j+half];
        }
    }
}

void fft_convolve()
{
    int half = KERNEL_SIZE / 2;

    // 将输入数据和卷积核转换为复数形式
    fftwf_complex* in = (fftwf_complex*) fftwf_malloc(sizeof(fftwf_complex) * SIZE);
    fftwf_complex* kernel_c = (fftwf_complex*) fftwf_malloc(sizeof(fftwf_complex) * SIZE);
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        in[i][0] = input[i];
        in[i][1] = 0.0;
    }
    for (int i = 0; i < KERNEL_SIZE; i++) {
        kernel_c[i][0] = kernel[i];
        kernel_c[i][1] = 0.0;
    }

    // 进行FFT计算
    fftwf_execute_dft(plan, in, in);

    // 对FFT结果进行点乘运算
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        fft_output[i] = in[i][0] * kernel_c[half+i][0] - in[i][1] * kernel_c[half+i][1];
        fft_output[i] += in[i][0] * kernel_c[half+i][1] + in[i][1] * kernel_c[half+i][0];
    }

    // 进行IFFT计算
    fftwf_execute_dft(plan, (fftwf_complex*) fft_output, (fftwf_complex*) fft_output);

    // 取得IFFT结果的实部作为卷积结果
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        fft_output[i] = fft_output[i] / SIZE;
        output[i] = fft_output[i][0];
    }

    fftwf_free(in);
    fftwf_free(kernel_c);
}

int main()
{
    // 初始化输入数据
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        input[i] = i;
    }

    // 初始化FFT计算计划
    plan = fftwf_plan_dft_1d(SIZE, (fftwf_complex*) input, (fftwf_complex*) input, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);

    // 计算直接卷积的时间
    clock_t start = clock();
    direct_convolve();
    clock_t end = clock();
    printf("Direct convolution time: %f seconds\n", (double) (end-start) / CLOCKS_PER_SEC);

    // 计算FFT卷积的时间
    start = clock();
    fft_convolve();
    end = clock();
    printf("FFT convolution time: %f seconds\n", (double) (end-start) / CLOCKS_PER_SEC);

    // 释放FFT计算计划
    fftwf_destroy_plan(plan);

    return 0;
}

上述代码中，我们首先使用了直接卷积的方式对输入数据进行卷积运算，然后使用FFT库进行卷积运算。在FFT卷积中，我们先将输入数据和卷积核转换为复数形式，并使用fftwf_plan_dft_1d()函数创建FFT计算计划。然后，我们使用fftwf_execute_dft()函数进行FFT计算和IFFT计算，最后将结果存储到输出数组中。我们使用clock()函数来记录卷积运算的时间，并输出结果。

在实际测试中，我们可以使用不同的数据大小和卷积核大小来进行测试，并比较直接卷积和FFT卷积的性能。通常来说，对于较小的数据和卷积核，直接卷积的效率更高；而对于较大的数据和卷积核，FFT卷积的效率更高。