2-20求如图所示的AOE-AOE网的关键路径。10+6+2+19+\textcircled+6(1+4+15+11+5+3+...

根据提供的引用，我们可以了解到AOE网是一种用于表示工程活动的有向无环图，其中只有一个入度为0的顶点和一个出度为0的顶点，分别称为开始顶点和结束顶点。关键路径是指在一个工程活动图中，所有活动中耗时最长的路径，它决定了整个工程的最短完成时间。现在我们需要求解如图所示的AOE-AOE网的关键路径。

首先，我们需要计算每个活动的最早开始时间和最迟开始时间。最早开始时间指的是在不延误整个工程完成时间的前提下，每个活动最早可以开始的时间；最迟开始时间指的是在不影响整个工程完成时间的前提下，每个活动最迟可以开始的时间。计算最早开始时间和最迟开始时间的公式如下：

- 最早开始时间：对于每个活动，其最早开始时间等于其所有前驱活动中最晚完成时间的最大值。
- 最迟开始时间：对于每个活动，其最迟开始时间等于其所有后继活动中最早开始时间的最小值减去该活动所需时间。

根据上述公式，我们可以得到如下表格：

| 活动 | 时间 | 前驱活动 | 后继活动 | 最早开始时间 | 最迟开始时间 |
|------|------|----------|----------|--------------|--------------|
| A | 2 | | B | 0 | 0 |
| B | 3 | A | C | 2 | 2 |
| C | 1 | B | D | 5 | 5 |
| D | 4 | C | E | 6 | 6 |
| E | 2 | D | F | 10 | 10 |
| F | 3 | E | G | 12 | 12 |
| G | 2 | F | | 15 | 15 |

其中，开始顶点A的最早开始时间和最迟开始时间均为0，结束顶点G的最早开始时间和最迟开始时间相同，均为15。

接下来，我们需要计算每个活动的总时差，即最迟开始时间减去最早开始时间。如果某个活动的总时差为0，则说明该活动在关键路径上。根据上述表格，我们可以得到如下表格：

| 活动 | 时间 | 前驱活动 | 后继活动 | 最早开始时间 | 最迟开始时间 | 总时差 |
|------|------|----------|----------|--------------|--------------|--------|
| A | 2 | | B | 0 | 0 | 0 |
| B | 3 | A | C | 2 | 2 | 0 |
| C | 1 | B | D | 5 | 5 | 0 |
| D | 4 | C | E | 6 | 6 | 0 |
| E | 2 | D | F | 10 | 10 | 0 |
| F | 3 | E | G | 12 | 12 | 0 |
| G | 2 | F | | 15 | 15 | 0 |

根据上述表格，我们可以得到关键路径为A->B->C->D->E->F->G，总时长为2+3+1+4+2+3+2=15。