编写一个C++程序实现：用递归回溯和迭代回溯设计0-1背包问题

下面是一个使用递归回溯和迭代回溯算法来解决0-1背包问题的C++程序示例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

struct Item {
    int weight;
    int value;
};

int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

// 递归回溯算法
int recursiveBacktracking(vector<Item> items, int capacity, int index) {
    if (index < 0 || capacity == 0) {
        return 0;
    }
    
    if (items[index].weight > capacity) {
        return recursiveBacktracking(items, capacity, index - 1);
    } else {
        return max(recursiveBacktracking(items, capacity, index - 1),
                   items[index].value + recursiveBacktracking(items, capacity - items[index].weight, index - 1));
    }
}

// 迭代回溯算法
int iterativeBacktracking(vector<Item> items, int capacity) {
    int n = items.size();
    vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(capacity + 1));
    
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        for (int w = 0; w <= capacity; w++) {
            if (i == 0 || w == 0) {
                dp[i][w] = 0;
            } else if (items[i - 1].weight <= w) {
                dp[i][w] = max(items[i - 1].value + dp[i - 1][w - items[i - 1].weight], dp[i - 1][w]);
            } else {
                dp[i][w] = dp[i - 1][w];
            }
        }
    }
    
    return dp[n][capacity];
}

int main() {
    vector<Item> items = {{10, 60}, {20, 100}, {30, 120}};
    int capacity = 50;
    
    // 使用递归回溯算法求解
    int max1 = recursiveBacktracking(items, capacity, items.size() - 1);
    cout << "递归回溯算法求解结果: " << max1 << endl;
    
    // 使用迭代回溯算法求解
    int max2 = iterativeBacktracking(items, capacity);
    cout << "迭代回溯算法求解结果: " << max2 << endl;
    
    return 0;
}

在这个示例中，我们定义了一个`Item`结构体来表示每个物品的重量和价值。然后，我们实现了`max`函数来返回两个整数中较大的一个。

接下来，我们分别实现了递归回溯算法和迭代回溯算法来解决0-1背包问题。

在`main`函数中，我们创建了一个包含三个物品的向量，并设置背包容量为50。然后，我们分别使用递归回溯算法和迭代回溯算法来求解背包问题，并将结果输出到控制台。

你可以根据自己的需求修改物品向量和背包容量，运行程序以获取不同情况下的结果。