2019国赛c题原题
时间: 2023-08-03 07:01:32 浏览: 53
2019国赛C题原题是关于动态规划的问题。给定一个长度为N的数组A,每一项A[i]表示在第i个位置能获得的分数。现在需要设计一个算法,在不相邻的位置取数的前提下,获得最大的总分数。
为了解决这个问题,我们可以运用动态规划算法。首先创建一个长度为N的数组dp,其中dp[i]表示在前i个位置中能够获得的最大分数。然后进行如下计算:
1. 初始条件:dp[0] = A[0], dp[1] = max(A[0], A[1])。即在前两个位置中,取分数较大的作为初始最大分数。
2. 状态转移:对于第i个位置,有两种情况,即选择取这个位置的分数或者不取这个位置的分数。
- 如果选择取第i个位置的分数,则前i-1个位置不能取数。因此,当前位置的最大分数为dp[i-2] + A[i]。
- 如果选择不取第i个位置的分数,则前i个位置的最大分数为dp[i-1]。
综上所述,dp[i] = max(dp[i-2] + A[i], dp[i-1])。
3. 最终结果:遍历完整个数组后,最大分数即为dp[N-1]。
通过以上动态规划算法,我们可以在O(N)的时间复杂度下求解该问题,其中N为数组的长度。
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#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [2019 数学建模国赛 C 题思路](https://blog.csdn.net/qq_37236745/article/details/101601520)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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