康托展开 题目描述: {1,2,3,4,...,n}表示1,2,3,...,n的排列如 {1,2,3} 按从小到大排列一共6个，123 132 213 231 312 321 。 代表的数字 1 2 3 4 5 6 也就是把10进制数与一个排列对应起来。 他们间的对应关系可由康托展开来找到。 现在给定{1,2,3,4,...,n}的一个排列，求出该排列是全排列中的第几个？ 输入格式: 第一行一个数n（1<=n<=15）。 第二行一个1到n的排列，两个数之间以一个空格隔开。 输出格式: 一个整数，表示该排序在全排列中排第几个。 样例输入: 3 2 3 1 样例输出: 4

康托展开是一种将一个排列映射为一个唯一的整数的方法。下面是一个使用康托展开求解排列在全排列中的位置的C++实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int factorial(int n) {
    int result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

int cantorExpansion(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int count = 0;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (nums[j] < nums[i]) {
                count++;
            }
        }
        result += count * factorial(n - i - 1);
    }
    return result + 1;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }
    
    int result = cantorExpansion(nums);
    cout << result << endl;
    
    return 0;
}

这个程序首先读取输入的n，然后读取n个数到数组nums中。接下来，通过调用cantorExpansion函数来计算排列在全排列中的位置，并将结果打印出来。

在cantorExpansion函数中，我们遍历排列中的每个元素，对于每个元素，我们统计在它后面比它小的元素的个数，然后乘以(n-i-1)!（n为排列的长度，i为当前元素的索引），最后累加到结果中。

最后输出的结果需要加1，因为康托展开的结果从1开始计数。

请注意，这只是一个可能的实现。在实际应用中，你可能需要处理输入错误、边界情况等其他情况。