有如下二维数据集,包含了五个二维数据P1,P2,P3,P4,P5: P1 P2 P3 P4 P5 X坐标 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 Y坐标 0.13 0.24 0.35 0.40 0.35 请给定一个新的数据点P=(-0.40,0.20),求P与上述点的曼哈顿距离、切比雪夫距离(保留两位小数)。

时间: 2023-06-25 21:02:52 浏览: 106
曼哈顿距离(Manhattan distance)是指在规定的坐标系上,两个点的绝对轴距总和。在二维平面上,点P与点Pi的曼哈顿距离为:$d(P,P_i)=|x-x_i|+|y-y_i|$。 切比雪夫距离(Chebyshev distance)是指在规定的坐标系上,两个点在各个坐标轴上差值的最大值。在二维平面上,点P与点Pi的切比雪夫距离为:$d(P,P_i)=\max(|x-x_i|,|y-y_i|)$。 根据给定的数据集,点P1的坐标为(-1.00,0.13),点P2的坐标为(-0.50,0.24),点P3的坐标为(0.00,0.35),点P4的坐标为(0.50,0.40),点P5的坐标为(1.00,0.35)。 则点P与上述五个点的曼哈顿距离分别为: $$ \begin{aligned} d(P,P_1)&=|-0.40-(-1.00)|+|0.20-0.13|=1.27 \\ d(P,P_2)&=|-0.40-(-0.50)|+|0.20-0.24|=0.30 \\ d(P,P_3)&=|-0.40-0.00|+|0.20-0.35|=0.55 \\ d(P,P_4)&=|-0.40-0.50|+|0.20-0.40|=1.20 \\ d(P,P_5)&=|-0.40-1.00|+|0.20-0.35|=1.75 \\ \end{aligned} $$ 点P与上述五个点的切比雪夫距离分别为: $$ \begin{aligned} d(P,P_1)&=\max(|-0.40-(-1.00)|,|0.20-0.13|)=1.00 \\ d(P,P_2)&=\max(|-0.40-(-0.50)|,|0.20-0.24|)=0.40 \\ d(P,P_3)&=\max(|-0.40-0.00|,|0.20-0.35|)=0.35 \\ d(P,P_4)&=\max(|-0.40-0.50|,|0.20-0.40|)=0.90 \\ d(P,P_5)&=\max(|-0.40-1.00|,|0.20-0.35|)=1.40 \\ \end{aligned} $$ 因此,点P与上述点的曼哈顿距离为1.27,切比雪夫距离为0.35。

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void MainWindow::on_pushButton_clicked() { mlabel mlabel1; //读取raw FILE* fp = fopen("E:\\QTprogram\\ImageProcess001\\Rad Image1.raw","rb");//读取图片 unsigned int size = width * hight; ushort* raw_data = (unsigned short*)calloc(size,sizeof (unsigned short)); fread(raw_data,sizeof (unsigned short),size,fp);//读取图像内部数据 free(fp); QImage img(width,hight,QImage::Format_Grayscale16);//转换图像 // for(int i=0;i<width;i++) // { // for(int j=0;j<hight;j++) // { // uint pixelval = raw_data[i+j*width]; // QRgb color = qRgb(pixelval, pixelval, pixelval); // img.setPixel(i,j, color); // } // } uint P1= 0,P2= 0,P3= 0,P4= 0,Pc= 0,P5= 0,P6= 0,P7= 0,P8 = 0; // uint Dh1= 0,Dh2= 0,Dh3= 0; // uint Dv1= 0,Dv2= 0,Dv3= 0; // uint D45_1= 0,D45_2= 0,D45_3= 0; // uint D135_1= 0,D135_2= 0,D135_3= 0; // uint Ary[]={}; QVector<QVector<uint>>Raw_Pixelval; QVector<QVector<uint>>Prc_Pixelval; // int &pRPixelval; for (int i=0;i<width;i++)//获取原始像素灰度值 { for(int j=0;j<hight;j++) { uint pixelval = raw_data[i+j*width]; Raw_Pixelval[i][j] = pixelval; } } for (int i=0;i<width;i++) { for(int j=0;j<hight;j++) { P1 = Raw_Pixelval[i-1][j-1]; P2 = Raw_Pixelval[i-1][j]; P3 = Raw_Pixelval[i-1][j+1]; P4 = Raw_Pixelval[i][j-1]; Pc = Raw_Pixelval[i][j]; P5 = Raw_Pixelval[i][j+1]; P6 = Raw_Pixelval[i+1][j-1]; P7 = Raw_Pixelval[i+1][j]; P8 = Raw_Pixelval[i+1][j+1]; uint Radio_c9[9]={P1,P2,P3,P4,Pc,P5,P6,P7,P8}; uint median_Dh = mlabel1.median(Radio_c9,3); Prc_Pixelval[i][j] = median_Dh; // uint MaxRadio_c9 = mlabel1.MAX(Radio_c9); // uint MinRadio_c9 = mlabel1.MIN(Radio_c9); } } for (int i=0;i<width;i++) { for(int j=0;j<hight;j++) { uint pixelval = Prc_Pixelval[i][j]; QRgb color = qRgb(pixelval, pixelval, pixelval); img.setPixel(i,j, color); } } QPixmap px = QPixmap::fromImage(img); free(raw_data); label->setPixmap(px); label->show(); }

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