core XY机构运动位移∆X，∆Y与步进电机M1、M2的线位移∆A、∆B之间的关系

在core XY机构中，步进电机M1、M2的线位移∆A、∆B与运动位移∆X、∆Y之间的关系可以表示为：

∆A = ∆X + ∆Y

∆B = ∆X - ∆Y

其中，∆X和∆Y分别表示机构的水平和垂直运动位移，∆A和∆B分别表示两个步进电机的线位移。这个关系可以通过简单的几何推导得到。在core XY机构中，步进电机M1和M2分别控制着机构的水平和垂直方向的运动。因此，当机构在水平和垂直方向上同时运动时，步进电机M1和M2的线位移就可以通过上述公式计算得出。

相关问题

使用eigen 将A坐标系的点（x，y）转换到B坐标系下

假设A坐标系和B坐标系之间的变换矩阵为T，则可以使用以下代码将A坐标系的点(x, y)转换到B坐标系下：

#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Geometry>

Eigen::Vector2d p_A(x, y); // A坐标系下的点
Eigen::Transform<double, 2, Eigen::Affine> T; // A坐标系到B坐标系的变换矩阵，使用仿射变换
// TODO: 设置变换矩阵T
Eigen::Vector2d p_B = T * p_A.homogeneous(); // B坐标系下的点

其中，使用Eigen::Vector2d表示二维向量，使用Eigen::Transform<double, 2, Eigen::Affine>表示二维仿射变换矩阵。p_A.homogeneous()是将二维向量p_A转换为齐次坐标表示，即( x, y, 1 )，便于进行仿射变换运算。

需要注意的是，变换矩阵T的设置需要根据A坐标系和B坐标系之间的具体变换关系进行。比如，如果A坐标系和B坐标系之间只是进行了平移，则变换矩阵T可以使用Eigen::Translation类进行设置。如果进行了旋转、缩放等变换，则需要使用Eigen::Affine3d或Eigen::Affine2d类进行设置。具体的设置方式可以参考Eigen官方文档。

coreXY运动控制原理

CoreXY运动控制原理是一种二维平面运动控制机构，它利用两个独立的马达控制两个带有滚筒的皮带，实现了高速、高精度的运动控制。其原理是通过两个皮带的交错运动来控制打印头的位置，其中一个皮带的运动方向与打印头的X轴方向相同，另一个皮带的运动方向与打印头的Y轴方向相同。这种结构可以避免直接驱动打印头的复杂性，同时也避免了因传动链条的弹性引起的误差。CoreXY的运动控制原理使得打印机的精度和速度都得到了显著的提升，同时也增强了打印机的可靠性和稳定性。