用matlab完成minkowski香肠曲线

Minkowski香肠曲线是一种非周期性的数学曲线，也称为Sierpinski三角形变换。在MATLAB中创建这个曲线通常涉及到自相似性和递归算法。以下是简要步骤：

1. 定义基础形状：首先，创建一个简单的直线条段作为初始形状，比如一个单位长度的线。

2. Sierpinski分形迭代：对这个基本形状应用Sierpinski分形规则，即将原始线条分割成三等份，并将中间部分沿着中心线移动到两侧，形成类似香肠的形状。这一步可以多次重复（即迭代次数），每次迭代都会得到更复杂的曲线。

function sausage = minkowski_sausage(base_length, iterations)
    sausage = base_length; % 初始形状是一个单位长度
    for i = 1:iterations
        sausage = [sausage; (base_length * sqrt(2))/3 * [0, 1; 1, 1; 1, 0]];
    end
end

3. 绘制曲线：生成一定数量的点来绘制最终的香肠曲线，并用`plot`函数显示出来。

% 设置迭代次数和基础长度
iterations = 5;
base_length = 1;

% 创建并绘制香肠曲线
points = minkowski_sausage(base_length, iterations);
plot(points(:,1), points(:,2), '-o');
axis equal; % 确保坐标轴比例一致
xlabel('X'); ylabel('Y');
title(['Minkowski Sausage Curve (Iterations = ' num2str(iterations) ')']);