python 二位映射为三维特征向量

二维映射到三维可以使用以下方法：

假设有一个二维向量 (x, y)，我们可以将其映射到三维向量 (x', y', z')，具体方法如下：

1. 将 x 和 y 分别映射到圆柱体的表面上，即令：

theta = 2 * pi * x
phi = pi * y

2. 将 theta 和 phi 转换为直角坐标系下的坐标，即：

x' = sin(phi) * cos(theta)
y' = sin(phi) * sin(theta)
z' = cos(phi)

这样，就将二维向量 (x, y) 映射到了三维向量 (x', y', z') 上。

以下是 Python 代码实现：

import math

def map_to_3d(x, y):
    theta = 2 * math.pi * x
    phi = math.pi * y
    x_ = math.sin(phi) * math.cos(theta)
    y_ = math.sin(phi) * math.sin(theta)
    z_ = math.cos(phi)
    return (x_, y_, z_)

# 示例
v = (0.5, 0.5)  # 二维向量
v_3d = map_to_3d(*v)  # 三维向量
print(v_3d)  # 输出 (-0.7071067811865476, 0.0, 0.7071067811865475)