一颗二叉搜索树，该树最大值出在叶子结点上吗

不一定。在二叉搜索树中，每个节点的值都比其左子树中的所有节点的值大，比其右子树中的所有节点的值小。因此，如果一个节点有右子树，那么其右子树中最大值一定比该节点的值大。因此，如果一个节点有右子树，那么该节点就不可能是整个树中的最大值。因此，最大值出现在叶子节点的情况只可能出现在满足以下两个条件的节点上：

1.该节点没有右子树；

2.该节点是其父节点的左孩子。

如果存在这样的节点，那么该节点就是整个树中的最大值。否则，最大值就出现在某个叶子节点上。

相关问题

找出一颗二叉搜索树中第k小的结点

二叉搜索树（BST）是一种能够快速查找某个值的二叉树，其中左子树的值均小于根节点的值，右子树的值均大于根节点的值。因此，中序遍历BST可以得到一个升序的序列。

根据中序遍历序列的特点，可以通过中序遍历BST来找到第k小的节点。具体步骤如下：

1. 对BST进行中序遍历，得到升序的节点序列。
2. 返回序列中第k个节点即为第k小的节点。

代码实现：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def kthSmallest(self, root, k):
        """
        :type root: TreeNode
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        # 中序遍历BST
        def inorder(root):
            if not root:
                return []
            return inorder(root.left) + [root.val] + inorder(root.right)
        
        # 返回第k小的节点值
        return inorder(root)[k-1]

时间复杂度：$O(n)$，其中$n$为BST中节点的个数。最坏情况下，需要遍历所有节点才能得到第k小的节点。

空间复杂度：$O(n)$，需要使用一个数组来存储节点的值。

当向二叉搜索树中插入一个结点，则该结点一定成为叶子结点

不一定。如果插入的结点的值与已有结点的值相同，则该结点不会被插入，因此也不会成为叶子结点。另外，如果插入的结点的值与已有结点的值不同，但是插入后该结点的父结点已经存在了右子结点（或左子结点），则该结点也不会成为叶子结点，而是作为父结点的右子结点（或左子结点）存在。只有当插入的结点的值与已有结点的值不同，并且插入后该结点成为了叶子结点，才可以说该结点一定成为叶子结点。