二叉查找树的新结点的添加只能成为叶子结点

是的，二叉查找树的新节点的添加通常只能成为叶子结点，这是为了保持树的平衡性和查找效率。

在二叉查找树中，每个节点都有一个键值，并且满足左子树所有节点的键值小于该节点的键值，右子树所有节点的键值大于该节点的键值。新节点的添加需要按照这个规则进行，如果新节点的键值与某个节点的键值相同，可以将其添加到该节点的左子树或右子树。

当新节点的键值与树中的某个节点的键值相同时，如果该节点不是叶子节点，就需要将新节点添加到该节点的左子树或右子树中，直到找到一个叶子节点将新节点添加为其子节点。

如果新节点被添加到非叶子节点中，可能会导致树的高度增加，从而降低查找效率。因此，通常将新节点添加到叶子节点中，以保持树的平衡性和查找效率。如果需要添加大量有序数据，可以采用平衡二叉树、B树等数据结构，以保证树的平衡性和高效性。

相关问题

二叉查找树结点的删除只能在叶子结点

不完全准确。虽然在二叉查找树中，删除节点通常会在叶子节点上进行，但实际上，节点的删除并不一定只能在叶子节点上进行。

在二叉查找树中，删除节点的操作需要考虑三种情况：

1. 被删除节点没有子节点：这种情况下，直接将该节点删除即可。

2. 被删除节点只有一个子节点：这种情况下，需要将该节点的子节点替换为该节点，然后将该节点删除。

3. 被删除节点有两个子节点：这种情况下，需要找到该节点的后继节点（即该节点右子树中最小的节点），将该节点的值替换为后继节点的值，然后删除后继节点。

在情况2和情况3中，被删除节点并不一定是叶子节点。如果被删除节点有一个子节点或两个子节点，可以将该节点替换为子节点或后继节点，然后将子节点或后继节点删除，这样可以保持树的平衡性和查找效率。

需要注意的是，在删除节点时，如果被删除节点是根节点，需要将其子节点作为新的根节点，否则树的结构将会发生变化，从而影响查找效率。

基于非递归的二叉排序树的结点的查找和插入

二叉排序树是一种二叉树，它满足以下条件：

1. 左子树中所有结点的值都小于根结点的值；
2. 右子树中所有结点的值都大于根结点的值；
3. 左右子树都是二叉排序树。

基于这个定义，我们可以实现二叉排序树的结点查找和插入操作，具体步骤如下：

1. 结点查找：从根结点开始，如果要查找的值比当前结点的值小，则在左子树中继续查找；如果要查找的值比当前结点的值大，则在右子树中继续查找；如果要查找的值等于当前结点的值，则查找成功；如果查找到叶子结点仍未找到，则查找失败。

2. 结点插入：从根结点开始，如果要插入的值比当前结点的值小，则在左子树中继续插入；如果要插入的值比当前结点的值大，则在右子树中继续插入；如果要插入的值等于当前结点的值，则插入失败；如果插入到叶子结点，则将新结点插入到该位置，插入成功。

具体实现时，我们可以使用非递归的方式实现结点的查找和插入操作。具体代码如下：

class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

class BST:
    def __init__(self):
        self.root = None
    
    # 结点查找
    def search(self, val):
        curr = self.root
        while curr:
            if val == curr.val:
                return curr
            elif val < curr.val:
                curr = curr.left
            else:
                curr = curr.right
        return None
    
    # 结点插入
    def insert(self, val):
        if not self.root:
            self.root = TreeNode(val)
            return True
        curr = self.root
        while curr:
            if val == curr.val:
                return False
            elif val < curr.val:
                if not curr.left:
                    curr.left = TreeNode(val)
                    return True
                else:
                    curr = curr.left
            else:
                if not curr.right:
                    curr.right = TreeNode(val)
                    return True
                else:
                    curr = curr.right
        return False

以上代码实现了非递归的二叉排序树结点查找和插入操作，可以在 O(log n) 的时间复杂度内完成。