实现二叉排序树上的查找、插入、删除算法。具体实现要求: 1. 用二叉链表做存储结构,输入键值序列,利用查找、插入算法建立一棵二叉排序树。 2. 按中序遍历这棵二叉排序树。 3. 在二叉排序树上插入结点。 4. 删除二叉排序树上的结点。
时间: 2024-05-09 19:14:41 浏览: 112
插入、删除、查找在顺序或链式存储结构上的实现。
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好的,我会为你详细解答。
1. 建立二叉排序树
在建立二叉排序树之前,我们需要先定义一个二叉树的结构体,包含左右子节点以及节点的值:
```
typedef struct BSTNode {
int data;
struct BSTNode *left;
struct BSTNode *right;
} BSTNode, *BSTree;
```
接下来,我们可以实现二叉排序树的查找、插入算法:
```
// 查找算法
BSTNode* BSTFind(BSTree root, int key) {
if (root == NULL)
return NULL;
else if (key < root->data)
return BSTFind(root->left, key);
else if (key > root->data)
return BSTFind(root->right, key);
else
return root;
}
// 插入算法
void BSTInsert(BSTree *root, int key) {
if (*root == NULL) {
BSTNode *node = (BSTNode*)malloc(sizeof(BSTNode));
node->data = key;
node->left = node->right = NULL;
*root = node;
}
else {
if (key < (*root)->data)
BSTInsert(&(*root)->left, key);
else if (key > (*root)->data)
BSTInsert(&(*root)->right, key);
}
}
```
输入键值序列后,我们可以按顺序将序列中的元素插入到二叉排序树中,建立起一棵完整的二叉排序树。
2. 中序遍历二叉排序树
中序遍历是指先访问左子树,然后访问根节点,最后访问右子树。我们可以实现以下中序遍历算法:
```
void BSTInOrderTraverse(BSTree root) {
if (root != NULL) {
BSTInOrderTraverse(root->left);
printf("%d ", root->data);
BSTInOrderTraverse(root->right);
}
}
```
3. 插入节点到二叉排序树
当我们需要在二叉排序树中插入一个新的节点时,可以使用上面提到的插入算法,将新节点插入到正确的位置上。
4. 删除二叉排序树中的节点
删除二叉排序树中的节点需要考虑三种情况:
- 节点是叶子节点,直接删除。
- 节点只有一个子节点,将子节点替换到该节点的位置上。
- 节点有两个子节点,需要找到该节点的前驱或后继节点进行替换。
下面是删除节点的实现:
```
void BSTDelete(BSTree *root, int key) {
if (*root == NULL) return;
if (key < (*root)->data)
BSTDelete(&(*root)->left, key);
else if (key > (*root)->data)
BSTDelete(&(*root)->right, key);
else {
if ((*root)->left == NULL && (*root)->right == NULL) {
free(*root);
*root = NULL;
}
else if ((*root)->left == NULL) {
BSTNode *temp = *root;
*root = (*root)->right;
free(temp);
}
else if ((*root)->right == NULL) {
BSTNode *temp = *root;
*root = (*root)->left;
free(temp);
}
else {
BSTNode *temp = (*root)->right;
while (temp->left)
temp = temp->left;
(*root)->data = temp->data;
BSTDelete(&(*root)->right, temp->data);
}
}
}
```
以上就是二叉排序树的查找、插入、删除算法的具体实现。
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