MATLAB用canny求得图像轮廓之后,求最大曲率处
时间: 2024-04-07 19:27:53 浏览: 23
求最大曲率处需要对边缘进行曲率计算,可以使用MATLAB中的`curvature`函数。这个函数可以计算出边缘曲线上每个点的曲率和法向量。然后找出曲率最大的点即可。
以下是一个示例代码:
```matlab
% 读入图像并进行边缘检测
img = imread('example.jpg');
edgeImg = edge(img, 'canny');
% 计算边缘曲率和法向量
[x, y] = find(edgeImg);
kappa = curvature(x, y);
% 找出曲率最大的点
[maxKappa, maxIdx] = max(kappa);
maxX = x(maxIdx);
maxY = y(maxIdx);
% 绘制结果
imshow(img);
hold on;
plot(maxY, maxX, 'r.', 'MarkerSize', 20);
```
上述代码中,`curvature`函数计算出了边缘曲线上每个点的曲率和法向量,然后使用`max`函数找出曲率最大的点的索引和值。最后,使用`plot`函数在原图上标记出曲率最大的点。
需要注意的是,`curvature`函数计算的曲率单位是1/像素,因此需要根据实际情况进行转换。同时,由于Canny算法检测出的边缘是离散的,因此计算得到的曲率也是离散的,并不是完全准确的。
相关问题
MATLAB用canny求得图像轮廓之后,求曲率变化最大处,详细写出求曲率的curvature函数
求曲率的函数可以使用以下代码实现:
```matlab
function k = curvature(x, y)
% 计算曲率
dx=gradient(x);
d2x=gradient(dx);
dy=gradient(y);
d2y=gradient(dy);
k=(d2x.*dy-ddy.*dx)./((dx.^2+dy.^2).^(3/2));
end
```
这个函数接受两个输入参数:x 和 y 分别代表图像轮廓的 x 坐标和 y 坐标。函数返回一个曲率向量 k,其中 k(i) 是图像轮廓在点 (x(i), y(i)) 处的曲率。
要找到曲率变化最大的位置,可以使用以下代码:
```matlab
% 读取图像
img = imread('example.png');
% 边缘检测
img_edge = edge(img, 'canny');
% 提取轮廓
[B, L] = bwboundaries(img_edge, 'noholes');
% 取第一个轮廓
boundary = B{1};
% 计算曲率
k = curvature(boundary(:,2), boundary(:,1));
% 找到曲率变化最大的位置
[~, max_idx] = max(abs(diff(k)));
max_point = boundary(max_idx, :);
```
这段代码假设你已经读取了一张图像,然后进行了边缘检测和轮廓提取。然后它计算了轮廓的曲率,并找到了曲率变化最大的位置。最后的输出是一个二元素向量 max_point,它包含了曲率变化最大的位置的 x 和 y 坐标。
MATLAB用canny求得图像轮廓之后,求最大曲率处,详细写出求曲率的curvature函数
MATLAB中求解曲率的函数为`curvature`,其语法为:
```
[K, C] = curvature(X,Y)
```
其中,`X`和`Y`为图像的轮廓坐标,`K`为曲率向量,`C`为中心向量。
具体实现如下:
```matlab
function [max_k, max_idx] = max_curvature(X,Y)
% 求解曲率
[K, ~] = curvature(X, Y);
% 求解最大曲率及其索引
[max_k, max_idx] = max(K);
end
function [K, C] = curvature(X,Y)
% 计算一阶导数
dx = gradient(X);
dy = gradient(Y);
% 计算二阶导数
d2x = gradient(dx);
d2y = gradient(dy);
% 计算曲率
K = (dx .* d2y - dy .* d2x) ./ (dx .^ 2 + dy .^ 2) .^ (3/2);
% 计算中心
C = (-dy .* d2x + dx .* d2y) ./ (dx .^ 2 + dy .^ 2) .^ (3/2);
end
```
这里我们定义了一个`max_curvature`函数,用于求解最大曲率及其索引。同时,我们还定义了一个`curvature`函数,用于求解曲率和中心。其中,计算曲率的公式为:
$$ K = \frac{\partial_x \cdot \partial^2_y - \partial_y \cdot \partial^2_x}{(\partial_x^2 + \partial_y^2)^{3/2}} $$
计算中心的公式为:
$$ C = \frac{-\partial_y \cdot \partial^2_x + \partial_x \cdot \partial^2_y}{(\partial_x^2 + \partial_y^2)^{3/2}} $$
以上两个公式中的$\partial_x$和$\partial_y$分别表示图像轮廓点的一阶导数,$\partial^2_x$和$\partial^2_y$分别表示图像轮廓点的二阶导数。在计算时,我们使用MATLAB内置函数`gradient`来计算导数。
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