prim算法求最小生成树

Prim算法是一种用于求解最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST）的经典算法。它基于贪心策略，在一个加权连通图中，从一个起始顶点开始逐步扩展最小生成树，直到包含所有顶点。下面是Prim算法的一种常见实现：

初始化：

创建一个空的最小生成树集合MST，用于存储最终的最小生成树。
创建一个空的优先队列或最小堆，用于选择下一个要加入最小生成树的边。
随机选择一个起始顶点作为初始顶点。
标记起始顶点：

将起始顶点标记为已访问。
将起始顶点的所有边添加到优先队列或最小堆中。
扩展最小生成树：

当优先队列或最小堆不为空时，重复以下步骤：
从优先队列或最小堆中选择权重最小的边（u, v）。
如果顶点v未被访问：
将边（u, v）添加到最小生成树集合MST中。
标记顶点v为已访问。
将顶点v的所有边添加到优先队列或最小堆中。
输出最小生成树：

最终，MST中将包含连通图的最小生成树。
以下是一个Java示例代码，演示了如何使用Prim算法求解最小生成树：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;

class Edge implements Comparable<Edge> {
private int source;
private int destination;
private int weight;

public Edge(int source, int destination, int weight) {
this.source = source;
this.destination = destination;
this.weight = weight;
}

public int getSource() {
return source;
}

public int getDestination() {
return destination;
}

public int getWeight() {
return weight;
}

@Override
public int compareTo(Edge other) {
return Integer.compare(this.weight, other.weight);
}
}

public class PrimAlgorithm {
private int numVertices;
private List<List<Edge>> adjacencyList;

public PrimAlgorithm(int numVertices) {
this.numVertices = numVertices;
this.adjacencyList = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
adjacencyList.add(new ArrayList<>());
}
}

public void addEdge(int source, int destination, int weight) {
Edge edge = new Edge(source, destination, weight);
adjacencyList.get(source).add(edge);
adjacencyList.get(destination).add(edge);
}

public void primMST() {
boolean[] visited = new boolean[numVertices];
int[] parent = new int[numVertices];
int[] key = new int[numVertices];

for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
key[i] = Integer.MAX_VALUE;
}

PriorityQueue<Edge> minHeap