编写一个matlab函数(ditfft.m)实现n点dit–fft;
时间: 2024-02-07 16:02:07 浏览: 21
以下是一个简单的 MATLAB 实现 ditfft.m:
```matlab
function X = ditfft(x)
% DIT-FFT using radix-2 decimation in time algorithm
% x: input sequence
% X: output sequence
N = length(x);
if N == 1 % base case
X = x;
else
X = zeros(1,N);
even = ditfft(x(1:2:N));
odd = ditfft(x(2:2:N));
for k = 1:N/2
twiddle = exp(-2j*pi*(k-1)/N);
X(k) = even(k) + twiddle*odd(k);
X(k+N/2) = even(k) - twiddle*odd(k);
end
end
end
```
使用方法:
1. 将以上代码保存为 `ditfft.m` 文件;
2. 在 MATLAB 控制台中输入 `x = [1 2 3 4];` 或其他输入序列;
3. 输入 `X = ditfft(x);` 即可得到 DIT-FFT 的结果。
注意:以上代码实现的是基-2 DIT-FFT 算法,要求输入序列长度为 2 的幂次方。如果输入序列长度不符合要求,则需要使用补零等方法将其扩展为满足要求的长度。
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例如,可以定义一个名为 ditfft2 的函数,它接受一个二维矩阵作为输入并返回其 FFT 的结果,示例代码如下:
```matlab
function output = ditfft2(input)
[m, n] = size(input);
output = input;
for i = 1:log2(m)
output = ditfft(output, m, i);
end
for i = 1:log2(n)
output = ditfft(output, n, i);
end
end
```
其中 ditfft 是在矩阵维度上进行 DIT-FFT 的函数,可以在此基础上自行编写。
需要注意的是,这种实现方式的时间复杂度为 O(m*n*log(m)*log(n)),比 MATLAB 的 fft2 函数要慢得多,因此仅用于学习和理解算法原理的目的。