dit-fft算法实现matlab

时间: 2023-10-31 20:07:46 浏览: 129
DIT-FFT算法是基于蝴蝶操作的快速傅里叶变换算法,它使用递归的方式对信号进行分治处理,然后合并结果。下面是一个简单的MATLAB代码实现: ```matlab function X = dit_fft(x) % DIT-FFT算法实现 % 输入: % x: 输入信号 % 输出: % X: 输出频域信号 N = length(x); if N == 1 X = x; else % 分治处理 xe = x(1:2:N); % 偶数部分 xo = x(2:2:N); % 奇数部分 Fe = dit_fft(xe); Fo = dit_fft(xo); % 合并结果 X = zeros(N, 1); for k = 1:N/2 Wk = exp(-1j*2*pi*(k-1)/N); X(k) = Fe(k) + Wk*Fo(k); X(k+N/2) = Fe(k) - Wk*Fo(k); end end ``` 该函数接受一个长度为N的输入信号x,返回其对应的频域信号X。如果输入信号长度为1,则直接返回该信号;否则对信号进行分治处理,分别对偶数部分和奇数部分进行DIT-FFT算法,然后合并结果。 在合并的过程中,我们需要计算旋转因子Wk,并利用蝴蝶操作计算出输出结果。最终返回合并后的频域信号X。
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DIT-FFT MATLAB实现

DIT-FFT是一种基于蝶形运算的快速傅里叶变换算法,MATLAB可以通过编写代码实现DIT-FFT算法。下面是一个DIT-FFT MATLAB实现的示例代码: ```MATLAB function y = ditfft(x) %输入x为时域离散信号 N = length(x); if N == 1 y = x; else %分离偶数项和奇数项 x_even = x(1:2:N); x_odd = x(2:2:N); %递归计算偶数项和奇数项的DIT-FFT y_even = ditfft(x_even); y_odd = ditfft(x_odd); %合并偶数项和奇数项的结果 W_N = exp(-2*pi*1i/N); W = 1; y = zeros(1, N); for k = 1:N/2 y(k) = y_even(k) + W*y_odd(k); y(k+N/2) = y_even(k) - W*y_odd(k); W = W*W_N; end end ``` 该代码实现了DIT-FFT算法,输入为时域离散信号x,输出为频域离散信号y。具体实现过程为:首先判断输入信号长度是否为1,如果是则直接返回该信号;否则将输入信号分离为偶数项和奇数项,递归计算偶数项和奇数项的DIT-FFT,然后合并偶数项和奇数项的结果得到最终结果。

matlab实现基2dit-fft算法

MATLAB 中有预先定义好的 fft2 函数可以用来实现二维快速傅里叶变换 (2-D FFT),如果要实现基于 2 的 DIT-FFT 算法,可以自己编写相应的函数。 例如,可以定义一个名为 ditfft2 的函数,它接受一个二维矩阵作为输入并返回其 FFT 的结果,示例代码如下: ```matlab function output = ditfft2(input) [m, n] = size(input); output = input; for i = 1:log2(m) output = ditfft(output, m, i); end for i = 1:log2(n) output = ditfft(output, n, i); end end ``` 其中 ditfft 是在矩阵维度上进行 DIT-FFT 的函数,可以在此基础上自行编写。 需要注意的是,这种实现方式的时间复杂度为 O(m*n*log(m)*log(n)),比 MATLAB 的 fft2 函数要慢得多,因此仅用于学习和理解算法原理的目的。

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