matlab得DIT基2-FFT算法设计

以下是MATLAB实现DIT基2-FFT算法的代码：

function X = fft_dit_2(x)
% DIT基2-FFT算法
N = length(x);
if N == 1
    X = x;
else
    X = zeros(1, N);
    X(1:N/2) = fft_dit_2(x(1:2:N-1)) + exp(-2*pi*1i*(0:N/2-1)/N).*fft_dit_2(x(2:2:N));
    X(N/2+1:N) = fft_dit_2(x(1:2:N-1)) - exp(-2*pi*1i*(0:N/2-1)/N).*fft_dit_2(x(2:2:N));
end
end

其中，x为输入序列，X为输出序列。该算法使用了递归的思想，将序列分为两部分，分别进行FFT计算，最后合并得到结果。

相关问题

matlab实现基2dit-fft算法

MATLAB 中有预先定义好的 fft2 函数可以用来实现二维快速傅里叶变换 (2-D FFT)，如果要实现基于 2 的 DIT-FFT 算法，可以自己编写相应的函数。

例如，可以定义一个名为 ditfft2 的函数，它接受一个二维矩阵作为输入并返回其 FFT 的结果，示例代码如下:

function output = ditfft2(input)
    [m, n] = size(input);
    output = input;
    for i = 1:log2(m)
        output = ditfft(output, m, i);
    end
    for i = 1:log2(n)
        output = ditfft(output, n, i);
    end
end

其中 ditfft 是在矩阵维度上进行 DIT-FFT 的函数，可以在此基础上自行编写。

需要注意的是，这种实现方式的时间复杂度为 O(m*n*log(m)*log(n))，比 MATLAB 的 fft2 函数要慢得多，因此仅用于学习和理解算法原理的目的。

dit-fft算法实现matlab

DIT-FFT算法是基于蝴蝶操作的快速傅里叶变换算法，它使用递归的方式对信号进行分治处理，然后合并结果。下面是一个简单的MATLAB代码实现：

function X = dit_fft(x)
% DIT-FFT算法实现
% 输入：
%   x: 输入信号
% 输出：
%   X: 输出频域信号

N = length(x);
if N == 1
    X = x;
else
    % 分治处理
    xe = x(1:2:N); % 偶数部分
    xo = x(2:2:N); % 奇数部分
    Fe = dit_fft(xe);
    Fo = dit_fft(xo);

    % 合并结果
    X = zeros(N, 1);
    for k = 1:N/2
        Wk = exp(-1j*2*pi*(k-1)/N);
        X(k) = Fe(k) + Wk*Fo(k);
        X(k+N/2) = Fe(k) - Wk*Fo(k);
    end
end

该函数接受一个长度为N的输入信号x，返回其对应的频域信号X。如果输入信号长度为1，则直接返回该信号；否则对信号进行分治处理，分别对偶数部分和奇数部分进行DIT-FFT算法，然后合并结果。

在合并的过程中，我们需要计算旋转因子Wk，并利用蝴蝶操作计算出输出结果。最终返回合并后的频域信号X。