用matlab编程实现DIT-FFT算法；要求与DFT相比较，与系统自带FFT比较，图形化显示。写出代码

在MATLAB中，Discrete Integrate and Differentiate (DIT) Fast Fourier Transform (FFT)是一种用于信号处理和频域分析的技术，它通过对连续信号进行离散采样并应用DIT变换来分解为更小的频率组件。下面是一个简单的示例，展示如何使用自定义DIT-FFT函数，并将其与MATLAB内置的`fft`函数进行比较：

% 定义DIT-FFT函数
function y = dit_fft(x, N)
    % 初始化长度
    M = N + 1;
    
    % 创建输出数组
    y = zeros(M, 1);
    
    % DIT步骤
    for k = 1:N
        y(k) = x(k);            % 直接成分
        if k < N
            y(k+1:N+1) = y(k+1:N+1) - x(k);    % 频差分
        end
    end
    
    % 计算剩余部分（偶数点）
    y(2:end-1) = y(2:end-1) * 2; % 将每个元素乘以2
    
    % FFT计算
    Y = fft(y);
    
    % 分配结果
    y = Y(1:N+1);
end

% 生成测试信号
x = linspace(0, 1, 1024);

% 自定义DIT-FFT
y_dit = dit_fft(x, length(x));

% 使用MATLAB内置FFT
y_fft = fft(x);

% 绘制原始信号、DIT-FFT和内置FFT结果
figure;
subplot(3,1,1);
plot(x);
title('Original Signal');
xlabel('Sample Index');
ylabel('Amplitude');

subplot(3,1,2);
plot(y_dit);
title('Custom DIT-FFT');
xlabel('Frequency Index');
ylabel('Magnitude');

subplot(3,1,3);
plot(abs(y_fft));
title('Built-in FFT');
xlabel('Frequency Index');
ylabel('Magnitude');

% 比较两个结果
hold on;
plot([1:length(x)], abs(y_dit - y_fft), 'r', 'LineWidth', 2);
legend('DIT-FFT', 'FFT', 'Difference');
hold off;