y(k)-2.5y(k-1)+y(k-2)=3$(k),求零状态响应。（$(k)为阶跃函数）

根据差分方程可得：

y(k) - 2.5y(k-1) + y(k-2) = 3u(k)

其中u(k)为阶跃函数，代表在k=0时为0，在k>0时为1。

考虑求解零状态响应，即在没有外部输入信号时，系统的响应情况。

假设y(k)的形式为y(k) = λ^k，则代入差分方程得到：

λ^k - 2.5λ^(k-1) + λ^(k-2) = 0

移项化简可得：

λ^2 - 2.5λ + 1 = 0

解得两个特征根：

λ1 = 2
λ2 = 0.5

因此，零状态响应为：

y(k) = c1*2^k + c2*0.5^k

其中c1和c2为待定系数，由初始条件确定。