matlab图像梯度变换

Matlab中图像梯度变换常用的有Sobel算子、Prewitt算子和Laplacian算子。

1. Sobel算子

Sobel算子常用于边缘检测，其离散形式如下：

Gx = [-1 0 1; -2 0 2; -1 0 1];
Gy = [-1 -2 -1; 0 0 0; 1 2 1];

其中Gx和Gy分别表示水平和垂直方向的梯度变换。可以使用`imfilter`函数进行卷积操作：

I = imread('example.jpg');
I = rgb2gray(I);
Gx = [-1 0 1; -2 0 2; -1 0 1];
Gy = [-1 -2 -1; 0 0 0; 1 2 1];
Ix = imfilter(double(I), Gx);
Iy = imfilter(double(I), Gy);
imshow(Ix);
imshow(Iy);

2. Prewitt算子

Prewitt算子也可以用于边缘检测，其离散形式如下：

Gx = [-1 0 1; -1 0 1; -1 0 1];
Gy = [-1 -1 -1; 0 0 0; 1 1 1];

相比Sobel算子，Prewitt算子对噪声更加敏感。使用方法与Sobel算子类似。

3. Laplacian算子

Laplacian算子用于检测图像中的二阶导数，其离散形式如下：

L = [0 1 0; 1 -4 1; 0 1 0];

使用方法如下：

I = imread('example.jpg');
I = rgb2gray(I);
L = [0 1 0; 1 -4 1; 0 1 0];
I_lap = imfilter(double(I), L);
imshow(I_lap);

注意：Laplacian算子在图像边缘处容易出现边缘反转，需要进行额外的处理。