distances = np.sqrt(((X - centroids[:, np.newaxis]) ** 2).sum(axis=2))

这段代码是计算数据集X中所有样本点与聚类中心centroids之间的距离。具体来说，它先将每个聚类中心在第二个维度上扩展为与X相同的维度，然后计算每个数据点与每个聚类中心之间的欧几里得距离，最后得到一个距离矩阵distances，其中distances[i,j]表示第i个样本点与第j个聚类中心之间的距离。该代码使用了numpy库的广播功能和sum方法，使计算过程更加高效。

相关问题

class KMeans: def __init__(self, k=2): self.k = k def fit(self, X): # 初始化聚类中心 self.centroids = X[np.random.choice(X.shape[0], self.k, replace=False)] while True: # 计算每个样本到聚类中心的距离 distances = np.sqrt(((X - self.centroids[:, np.newaxis]) ** 2).sum(axis=2)) # 将每个样本分配到距离最近的聚类中心 labels = np.argmin(distances, axis=0) # 计算新的聚类中心 new_centroids = np.array([X[labels == i].mean(axis=0) for i in range(self.k)]) # 判断是否收敛 if np.allclose(new_centroids, self.centroids): break self.centroids = new_centroids def predict(self, X): distances = np.sqrt(((X - self.centroids[:, np.newaxis]) ** 2).sum(axis=2)) return np.argmin(distances, axis=0)

这是一个简单的 KMeans 聚类算法的实现。KMeans 算法是一种无监督学习算法，通过将样本分成 k 类，并将每个样本分配到距离最近的聚类中心，来实现聚类任务。

在这个实现中，初始化时指定了聚类的数目 k。在 fit 函数中，随机选择 k 个样本作为初始聚类中心，然后不断迭代，计算每个样本到聚类中心的距离，并将每个样本分配到距离最近的聚类中心。之后，计算新的聚类中心，并判断是否收敛。如果新的聚类中心与旧的聚类中心相同，说明已经收敛，算法结束。否则，将新的聚类中心作为当前的聚类中心，继续迭代。

在 predict 函数中，计算每个样本到聚类中心的距离，并将其分配到距离最近的聚类中心，返回每个样本所属的聚类编号。

解释以下代码：import pandas as pd data = pd.read_excel('../数据表/1.xlsx') import numpy as np X = np.array(data) def kmeans(X, k, max_iter=100): # 随机选择k个质心 centroids = X[np.random.choice(X.shape[0], k, replace=False), :] for i in range(max_iter): # 分配样本到簇中 distances = np.sqrt(((X - centroids[:, np.newaxis])**2).sum(axis=2)) labels = np.argmin(distances, axis=0) # 计算每个簇的质心 new_centroids = np.array([X[labels == j].mean(axis=0) for j in range(k)]) # 判断质心是否发生变化 if np.allclose(centroids, new_centroids): break centroids = new_centroids return labels, centroids labels, centroids = kmeans(X, 4)

这段代码是实现了K-Means聚类算法。K-Means是一种无监督机器学习算法，用于将数据点分成k个不同的簇，其中每个簇的数据点都彼此相似。以下是代码的解释：

1. 首先用pandas库读取Excel数据表"../数据表/1.xlsx"并将其转换为numpy数组X。

2. 定义了一个kmeans函数，它接受三个参数：X是数据集，k是簇的数量，max_iter是迭代的最大次数。

3. 在kmeans函数中，随机初始化k个质心并将其存储在centroids变量中。

4. 进入迭代过程，其中每次迭代都执行以下步骤：

a. 计算每个样本点到每个质心的距离，并将其存储在distances变量中。

b. 找到每个样本点距离最近的质心，并将其归为相应的簇中，将结果存储在labels变量中。

c. 计算每个簇的新质心，并将其存储在new_centroids变量中。

d. 检查质心是否发生变化，如果没有，则退出迭代过程。

5. 最后，返回labels和centroids变量，它们分别是每个样本点的簇标签和每个簇的质心。在代码的最后一行，我们将数据集X分成了4个簇。