设序列55,31,11,37,46,73,63,02,07进行排序构成有序表,在等概率情况下进行折半查找,画出折半查找树
时间: 2023-10-04 15:05:30 浏览: 48
好的,我来回答你的问题。
首先,对给定的序列进行排序,得到有序表:02,07,11,31,37,46,55,63,73。
然后,我们可以画出折半查找树,如下图所示:
```
37
/ \
11 63
/ \ / \
02 31 46 73
/ \
07 55
```
在等概率情况下进行折半查找,我们可以从根节点37开始,如果要查找的数小于37,则向左子树查找,否则向右子树查找。每次查找可以将查找区域缩小一半,因此平均查找次数为log2(n),其中n为序列中元素的个数。
希望我的回答能够帮到你。
相关问题
设序列55,31,11,37,46,73,63,02,07进行排序构成有序表,,怎么进行折半查找,写出具体过程
折半查找,也称二分查找,是一种针对有序列表的查找算法。具体过程如下:
1. 首先确定要查找的值target和有序表的范围,即左边界low和右边界high。
2. 计算中间位置mid = (low + high) / 2。
3. 拿中间位置的值mid_val与target进行比较,如果mid_val等于target,则查找成功,返回mid;如果mid_val大于target,则在左半部分继续查找,即将high更新为mid-1;如果mid_val小于target,则在右半部分继续查找,即将low更新为mid+1。
4. 重复步骤2、3,直到找到target或者low > high时,查找失败。
现在我们来演示一下如何对序列55,31,11,37,46,73,63,02,07进行折半查找,假设要查找的值是11。
1. 确定target=11,low=0,high=8。
2. 计算中间位置mid = (low + high) / 2 = 4。
3. 拿中间位置的值46与11进行比较,46>11,所以在左半部分继续查找,即将high更新为mid-1=3。
4. 重复步骤2、3,此时low=0,high=3,mid=(low+high)/2=1,mid_val=31<11,所以在右半部分继续查找,即将low更新为mid+1=2。
5. 重复步骤2、3,此时low=2,high=3,mid=(low+high)/2=2,mid_val=11=11,查找成功,返回mid=2。
因此,在序列55,31,11,37,46,73,63,02,07中,值为11的元素在位置2上。
对长度为n的序列进行快速排序时的算法时间复杂度(分别在最好情况下和最坏情况下进行分析)
在最好情况下,快速排序的时间复杂度为 O(nlogn)。这种情况发生在每次分割都能平均地将序列分成两个长度相等的子序列的情况下。
在最坏情况下,快速排序的时间复杂度为 O(n^2)。这种情况发生在每次分割都将序列分成一个长度为1的子序列和一个长度为n-1的子序列的情况下。例如,当序列已经有序时,如果每次选择的枢轴都是序列的最大或最小值,就会导致最坏情况的发生。
综合来看,快速排序的平均时间复杂度为 O(nlogn),但最坏情况下的时间复杂度为 O(n^2)。因此,在实际使用中,需要注意选择合适的枢轴和优化算法,以提高算法的效率和稳定性。
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